精品解析：2023年广东省深圳实验光明学校中考数学三模试卷

2023年广东省深圳实验光明学校中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 2022年北京冬奥会已顺利闭幕，下列历届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（　　） A. （a3）4＝a12 B. a3•a3＝a9 C （﹣2a）2＝﹣4a2 D. （ab）2＝ab2 4. 在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内，使两个直角三角尺的斜边AB∥DF，含30°角的直角三角尺的直角顶点E在含45°角的直角三角尺的斜边AB上，且点F在CB的延长线上，已知∠A＝45°，则∠1的度数是（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 6. 近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人 数 4 8 12 11 5 则该办学生成绩的众数和中位数分别是（ ） A. 70分，80分 B. 80分，80分 C. 90分，80分 D. 80分，90分 7. 在某核酸检测任务中，甲医疗队比乙医疗队每小时多检测15人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少．设甲队每小时检测人，根据题意，可列方程为　　 A. B. C. D. 8. 一块三角形玻璃不慎被小明摔成了四片碎片（如图所示），小明经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店，就可以让师傅配一块与原玻璃一样的玻璃．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　） A. 带其中的任意两块去都可以 B. 带1、4或2、3去就可以了 C. 带1、4或3、4去就可以了 D. 带1、2或2、4去就可以了 9. 如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④若，为函数图象上的两点，则；⑤（的实数）．其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，把线段AB以A为旋转中心，逆时针方向旋转90°，得到线段AC，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分 11. 因式分解： ________________． 12. 已知一个二次函数二次项的系数是1，且经过点（1，0），请写一个符合上述条件的二次函数表达式_______． 13. 如图，在等腰中，，．分别以点，，为圆心，以的长为半径画弧分别与的边相交，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 14. 图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是60m，则乙楼的高CD是_______m（结果保留根号） 15. 如图，过反比例函数（x＞0）图像上一点A作x轴的平行线，交双曲线（x＜0）于点B，过B作BCOA交双曲线y（x＜0）于点D，交x轴于点C，连接AD交y轴于点E．若OC＝3，则△AOE的面积是_____________． 三、解答题（本题共3小题，共55） 16. 计算： 17. 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=2+． 18. 2021年5月31日是世界卫生组织发起的第34个世界无烟日．我国是世界上最大的烟草受害国，为了提高学生对吸烟危害健康这一重要科学事实的认识，重庆市某中学举办了“无烟•健康•发展”的主题讲座，并举行了“无烟青年”知识测试．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分100分，成绩得分用x表示，共分为五组：A．0≤x＜80；B．80≤x＜85；C．85≤x＜90；D．90≤x＜95；E．95≤x≤100；其中x≥90记为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 七年级20名学生的测试成绩为：85，90，95，100，84，88，94，95，84，86，88，96，78，86，88，95，95，96，9