精品解析：海南省文昌市文昌中学2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题A卷

海南省文昌市文昌中学2023-2024学年八年级上学期 期末考试数学试题A卷 一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分） 1. 如果两个单项式是同类项，那么下列说法正确的是（ ） A. 只有它们的数字因数不同 B. 只有它们的字母个数不同 C. 只有它们的字母不同 D. 只要它们的数字因数相同 2. 若与的和是关于a，b的单项式，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 计算正确结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 5. 下列计算中，错误的是（ ） A. 8x2+3y2＝11x2y2 B. 4x2﹣9x2＝﹣5x2 C. 5a2b﹣5ba2＝0 D. 3m﹣（﹣2m）＝5m 6. 下列函数（其中是自变量）中，是一次函数有（ ） （1）；（2）；（3）是常数）；（4）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如果，那么的值是（ ） A. B. C. D. 8. 点在函数的图象上，点在的图象上，若使则x的取值范围应为（ ） A. B. C. D. 9. 下列条件：，，；，，；，，；，，其中不能说明和全等的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 若点和都在直线上，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下面哪个函数是正比例函数（ ） A. B. C. D. 12. 已知：如图与是全等三角形，则图中能用字母表示的相等的线段组数（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 13. 已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数解析式为，则其自变量x的取值范围是（ ） A. 0＜x＜10 B. 5＜x＜10 C. 一切实数 D. x＞0 14. △ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，D为BC上一点，且AD=2CD，则∠DAB=（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 15° 二、非选择题（共78分） 15. 函数中，自变量的取值范围是__________________． 16. 在某次考试中全班50人中有10人获得优秀等级，那么绘制扇形图描述成绩时，优秀等级所在的扇形的圆心角是____度． 17. 分解因式： （1） （2） （3） （4） 18. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数． 19. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AD＝AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF延长线交AC于点G， 求证：（1）DF∥BC； （2）FG＝FE． 20. 如图，在中，D是的中点，于E，于点F，且．求证：平分． 21. 中，分别延长中线至　，使，，连接．求证：　 22. 化简求值： （1）已知，求代数式的值． （2）已知，求． （3）计算：． 23. 如图所示，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 O，过 O点作EF∥BC，交AB于E，交AC 于F，若 BE=3，CF=2，试求EF的值． 24. 阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题： 经过研究，这个问题的一般性结论是，其中ｎ是正整数．现在我们来研究一个类似的问题： 观察下面三个特殊的等式 将这三个等式的两边相加，可以得到 读完这段材料，请你思考后回答： （1）　　　　　； （2）　　　　　　　　； （3） ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海南省文昌市文昌中学2023-2024学年八年级上学期 期末考试数学试题A卷 一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分） 1. 如果两个单项式是同类项，那么下列说法正确的是（ ） A. 只有它们的数字因数不同 B. 只有它们的字母个数不同 C. 只有它们的字母不同 D. 只要它们的数字因数相同 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了同类项的概念，根据同类项的概念逐项判断即可，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（）所含字母相同；（）相同字母的指数相同． 【详解】根据同类项的概念（）所含字母相同；（）相同字母的指数相同, 因此同类项中只有它们的数字因数不同， 故选：． 2. 若与的和是关于a，b的单项式，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，根据题意得与为同类项是解题的关键根据题意得，，进而可求解． 【详解】解：∵与的和是关于a，b的单项式， ∴与为同类项， ∴，，