2024届高三数学二轮复习“8+3+3”小题狂刷专训03

24届高三数学二轮复习“8 3 3”小题狂刷专训03 一、单选题 1．（2024下·陕西·高三校联考开学考试）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·模拟预测）在等比数列中，，则（    ） A．-4 B．8 C．-16 D．16 3．（2021下·四川攀枝花·高二攀枝花七中校考阶段练习）在空间中，设l，m为两条不同直线，，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（    ） A．若，m不平行于l，则m不平行 B．若，且不平行，则l，m不平行 C．若，m不垂直于l，则m不垂直于 D．若，l不垂直于m，则不垂直 4．（2023上·湖北·高二宜昌市一中校联考阶段练习）已知样本空间含有等可能的样本点，且，，则（    ） A． B． C． D．1 5．（2024上·江西·高二江西省安义中学校联考期末）北京时间2023年10月26日19时34分，神舟十六号航天员乘组（景海鹏，杜海潮，朱杨柱3人）顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十七号航天员乘组（汤洪波，唐胜杰，江新林3人）人驻“天宫”．随后，两个航天员乘组拍下“全家福”，共同向全国人民报平安．若这6名航天员站成一排合影留念，景海鹏不站最左边，汤洪波不站最右边，则不同的排法有（    ） A．504种 B．432种 C．384种 D．240种 6．（2024上·河南焦作·高三统考期末）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2024上·安徽马鞍山·高一统考期末）已知函数，下列结论正确的是（    ） A．是奇函数 B．在区间上单调递减 C．在区间上有3个零点 D．的最小值为-1 8．（2024·山东日照·统考一模）过双曲线的右支上一点P，分别向和作切线，切点分别为M，N，则的最小值为（    ） A．28 B．29 C．30 D．32 二、多选题 9．（2024·湖南长沙·长郡中学校考一模）已知为虚数单位，复数，下列说法正确的是（    ） A． B．复数在复平面内对应的点位于第四象限 C． D．为纯虚数 10．（2024·广东茂名·统考一模）从标有1，2，3，…，10的10张卡片中，有放回地抽取两张，依次得到数字，，记点，，，则（   ） A．是锐角的概率为 B．是锐角的概率为 C．是锐角三角形的概率为 D．的面积不大于5的概率为 11．（2022·全国·模拟预测）法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”．他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆．若椭圆的蒙日圆为，过上的动点作的两条切线，分别与交于，两点，直线交于，两点，则（    ） A．椭圆的离心率为 B．面积的最大值为 C．到的左焦点的距离的最小值为 D．若动点在上，将直线，的斜率分别记为，，则 三、填空题 12．（2024下·北京·高三北京市陈经纶中学校考开学考试）设一组数据，则数据的平均值为 ，30%分位数为 . 13．（2020上·陕西西安·高三校考周测）已知函数，，若对，，使得，则实数的取值范围为 . 14．（2024下·湖南·高三校联考开学考试）如图，在三棱锥中，平面平面为棱上靠近点的三等分点，且为的角平分线，则二面角的平面角的正切值的最小值为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】首先解一元二次不等式求出集合，再解出集合，最后根据交集的定义计算可得. 【详解】由，即，解得， 所以， 由，可得，解得，所以， 所以. 故选：B 2．C 【分析】设出公比，结合两等式左边两项的内在联系,直接求得公比，再结合所求式分子分母项的内在联系,化简成公比的乘方式，直接代入即得. 【详解】设等比数列的公比为，则，即，. 故选:C. 3．C 【分析】根据空间中直线、平面的平行垂直关系逐项进行判断. 【详解】A．若且与内其他任意直线平行，则平行，故错误； B．若的交线为，此时可分别与平行，则平行，故错误； C．根据线面垂直的定义可知：若垂直于，则垂直于内所有直线； 所以若不垂直于，则一定不垂直于，故正确； D．取正方体相邻的两个面为，取两个面的对角线分别为，显然不垂直于，但，故错误； 故选：C. 【点睛】方法点睛：空间中平行、垂直有关命题的常用判断方法： （1）定义、定理法：利用平行、垂直的定义以及判定定理、性质定理进行分析判断； （2）举例法：将问题具体到长方体、正方体或其他特殊几何体中，借助特殊几何体中所体现的空间位置关系进行分析判断. 4．A 【分析】根据题意分别求得，，，结合独立事件的定义，可判定事件与相互独立，再结合对立事件的概念