精品解析：河北省承德市平泉市2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年河北省承德市平泉市九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1～6小题各3分，7～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（） A. B. C. D. 2. 方程的根是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 4. “成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 如图，在平面直角坐标系中有，，，四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6. 已知x=−1是关于x的方程2x2+ax−5=0的一个根，且点A(−1，y1)，B(−2，y2)都在反比例函数y=的图象上，则y1和y2满足（ ） A. B. C. D. 7. 如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB应为 A. 25° B. 15° C. 30° D. 50° 8. 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转α，得到△EBD，若点E恰好在AC的延长线上，则∠CED的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将的圆周等分，圆内接矩形的面积为，则圆内接正六边形面积为（　　） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，并有以下结论：①函数图象与轴正半轴相交；②当时，随的增大而减小．则坐标系的原点可能是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 11. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 12. 如图，点A、B、C、D都在边长为1的网格格点上，以A为圆心，AE为半径画弧，弧EF经过格点D，则扇形AEF的面积是（　　） A. B. C. π D. 13. 如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点，则点落在阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D. 14. 已知反比例函数,下列说法不正确的是(　　) A 图象经过点 B. 图象分别在二、四象限 C. 时,或 D 在每个象限内y随x增大而减小 15. 如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，分别以、为圆心，为半径作圆，当与轴相切、与轴相切时，连结，，则的值为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 6 16. 设二次函数是实数，则（ ） A. 当时，函数的最小值为 B. 当时，函数的最小值为 C. 当时，函数的最小值为 D. 当时，函数的最小值为 二、填空题（本题共10分.17题每空2分，18、19第一空2分、第二空1分） 17. 如图，矩形中，，轴． （1）若反比例函数图象的一支恰好经过A、C两点，_____． （2）若反比例函数图象的一支与矩形有交点，则k的取值范围是 ___________． 18. 点为外一点，它到最大距离与最小距离为18、8，与相切于点，则 （1）的半径为 _____； （2）切线长为 _______． 19. 已知抛物线经过，两点，若，分别位于抛物线对称轴两侧，且，则 （1）抛物线对称轴为 _____； （2）n的取值范围是 ____________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 如图，数轴上点代表的数为，点代表的数为． （1）若，求值． （2）A、B之间距离能否1，并说明理由． 21. 嘉嘉和琪琪周末约好参观展览馆，如图是该展览馆出入口示意图．嘉嘉和琪琪分别从两入口进入参观． （1）参观结束后，嘉嘉从C出口走出的概率是 ． （2）参观结束后，通过画树状图或列表求嘉嘉和琪琪恰好从同一出口走出的概率． 22. 如图，在每个小正方形的边长都为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将向右平移4个单位得到，画出； （2）将（1）中的绕点逆时针旋转，得到，画出； （3）求出在（1）（2）过程中所扫过的面积．（结果保留π） 23. 抛物线顶点，与轴交于、两点，且． （1）求的解析式及、间距离． （2）将轴向下平移个单位后得新坐标系，此时轴与抛物线交于、两点，且．求出新坐标系下抛物线的解析式及值． 24. 如图1，在矩形中，，，