2024年中考数学一轮复习 与圆有关的计算 考点课时精练

2024年中考数学一轮复习 《与圆有关的计算》考点课时精练 一 、选择题 1.若一个正多边形的中心角等于其内角，则这个正多边形的边数为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 2.若正方形的边长为6，则其外接圆的半径为(　　) A.3 B.3 C.6 D.6 3.如图，若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为(　 ) A. B.2 C. D.1 4.有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是( ) A.90° B.120° C.180° D.135° 5.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为（ ） A.10cm B.15cm C.10cm D.20cm 6.如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心，AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为( ) A.2cm2 B.4cm2 C.4cm2 D.πcm2 7.若圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为(　　) A.30πcm2 B.60πcm2 C.48πcm2 D.80πcm2 8.底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1：3，则圆锥与圆柱的体积的比为( ) A.1：1 B.1：3 C.1：6 D.1：9 9.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，M为EF中点，连接DM，若⊙O半径为2，则MD长度为(　　) A. B. C.2 D.1 10.如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF.若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积为(　　) A.9﹣3π B.9﹣2π C.18﹣9π D.18﹣6π 二 、填空题 11.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是　 　. 12.半径是6cm的圆内接正三角形的边长是　 　cm. 13.如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是　 　． 14.如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形.O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB周长等于 .(结果保留根号及π). 15.如图,从直径为4 cm的圆形纸片中,剪出一个圆心角为90°的扇形OAB,且点O、A、B在圆周上,把它围成一个圆锥,则圆锥的底面圆的半径是　　　　cm.  16.如图(a)，有一张矩形纸片ABCD，其中AD＝6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图(b).则半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积为　 　. 三 、解答题 17.如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC. (1)求证：AE=ED； (2)若AB=10，∠CBD=36°，求弧AC的长. 18.如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠CAE=∠B=60°. （1）求∠ADC的度数； （2）求证：AE是⊙O的切线； （3）当BC=4时，求劣弧AC的长. 19.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，连接EF交AC于点G. (1)若BF=EF，试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若OA=2，∠A=30°，求弧DE的长. 20.如图，折扇完全打开后，OA，OB的夹角为120°，OA的长为20 cm，AC的长为10 cm，求图中阴影部分的面积S.     21.如图，已知AB是⊙O的直径，点C.答案为：D；在⊙O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E. (1)求OE的长； (2)若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形(阴影部分)的面积. 22.下图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥.该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，