2.2 不等式的基本性质 练习 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

2.2 不等式的基本性质 一、选择题 1.已知 ， ，则下列关系一定成立的是（    ） A .               B .               C .               D .               2．已知a＜b，下列不等式中，正确的是（　　） A．a+4＞b+4 B．a﹣3＞b﹣3 C． a＜b D．﹣2a＜﹣2b 3.若，则（ ） A.，都为负数 B.，都为正数 C.，中一正一负 D.以上都不对 4.为任意有理数，则不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D.   5．已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，则（    ） A．b>0，b2-ac≤0 B．b＜0，b2-ac≤0 C．b>0，b2-ac≥0 D．b＜0，b2-ac≥0 6、如果，且，那么、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7.若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　） ①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b． A . ①②             B . ③④             C . ②③             D . ①④                   二、填空题 1.设a＜b，用“＞”或“＜”填空： ①a－1____b－1， ②a＋3____b＋3， ③－2a____－2b， ④____ 2已知有理数 ，， 在数轴上对应的点如图所示，则 ．（填“”或“”或“”） 3如果 ，那么 与 的大小关系是： ． 4已知 ，比较 与 的大小．有下列 种方法： ①在 的两边都加上 ； ②在 的两边都乘以 ； ③将 写成 ，再移项； ④在数轴上画出表示 和 的两个点． 其中正确的方法有 种． 三、解答题 1．已知关于x的不等式（m﹣1）x＞6，两边同除以m﹣1，得x＜，试化简：|m﹣1|﹣|2﹣m|． 2．设a和b是两个非负实数，已知a+2b＝3． （1）求a的取值范围； （2）设c＝3a+2b，请用含a的代数式表示c，并求出c的取值范围． 3．已知代数式mn+2m﹣2＝0（n≠﹣2）． （1）①用含n的代数式表示m； ②若m、n均取整数，求m、n的值． （2）当n取a、b时，m对应的值为c、d．当﹣2＜b＜a时，试比较c、d的大小． 4．知识阅读：我们知道，当a＞2时，代数式a﹣2＞0；当a＜2时，代数式a﹣2＜0；当a＝2时，代数式a﹣2＝0． 基本应用：当a＞2时，用“＞，＜，＝”填空． （1）a+5　 　0； （2）（a+7）（a﹣2）　 　0； 理解应用： 当a＞1时，求代数式a2+2a﹣15的值的大小； 灵活应用： 当a＞2时，比较代数式a+2与a2+5a﹣19的大小关系． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$