精品解析：吉林省白山市江源区三校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022－2023学年吉林省白山市江源区三校八年级（下）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若等式□成立，则□内的运算符号是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 3、4、5 B. 5、12、13 C. D. 7、24、25 3. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数y＝kx+b中，y随x的增大而增大，b＜0，则这个函数的图象不经过(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD与AC交于点O，若BD=6cm，则菱形ABCD的面积为( ) A. 48cm2 B. 40cm2 C. 30cm2 D. 24 cm2 6. 如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 7. 函数的自变量x的取值范围是______． 8. 如图，在中，，若，则正方形和面积的和为________. 9. 一直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，则其斜边上中线的长度为 ___________. 10. 某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时占，期中占，期末占，小刚平时成绩95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小刚学期总评成绩为________分. 11. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点，，连接，，如果，则______． 12. 如图，某中学开展了“书香校园”活动，班长小丽统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读量单位：本，绘制了统计图．如图所示，在这40名学生的图书阅读量中，中位数是______． 13. 如图，折叠矩形纸片的一边，使点落在边上的点处，cm，cm，则的长为______cm． 14. 如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为______． 三、解答题（本大题共12小题，共84.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 计算：． 16. 已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7； （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）当x=﹣1时，求y的值； 17. 如图， 延长□的边到点，使，延长到点，使，分别连结点、和点、.求证：. 18. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝，CD＝8，AD＝10， （1）求∠BCD的度数； （2）求四边形ABCD的面积． 19. 图①，图②，图③都是4×4正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图： （1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形； （2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形； （3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形． 20. 王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示： （1）这20条鱼质量的中位数是　 　，众数是　 　． （2）求这20条鱼质量的平均数； （3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？ 21. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，把矩形沿BE折叠，使点A落在矩形外的一点 F上，连接BF，并延长交DC的延长线于点G． （1）求证：． （2）当DG=3，BC=时，求 CG的长． 22. 如图，在中，，，是的高，且． （1）求的长； （2）若是边上的一点，作射线，分别过点、作于点，于点如图，若，求与的和． 23. 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示． （1）根据图象信息，当t＝ 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟； （2）求出线段AB所表示的函数表达式． （3）当t为何值时，甲、乙两人相距2000米？ 24. 在正方形中，是边上一点（点不与点、重合），连结． 感知】如图①，过点作交于点易证．（不需要证明） 【探究】如