精品解析：黑龙江省哈尔滨市松雷中学2023-2024学年八年级下学期开学测试数学试题

松雷中学2023~2024学年度（下）学期初三学年假期验收 数学试卷 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式值为0，则x的值为 A. ﹣1 B. 0 C. 2 D. ﹣1或2 4. 下列各式从左至右的变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 且 6. 若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　） A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 3 7. 随着数学学习的深入，数系不断扩充，引入新数，规定，并且新数满足交换律、结合律和分配律，则运算结果是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 在宽为20m，长为32m的矩形田地中央修筑同样宽的两条互相垂直的道路，把矩形田地分成四个相同面积的小矩形田地，作为良种试验田，要使每小块试验田的面积为135m2，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　） A （32﹣x）（20﹣x）=135 B. 4（32﹣x）（20﹣x）=135 C D. （32﹣x）（20﹣x）﹣x2=135 10. 如图，在Rt中，，，于点，、是、上的动点，且，下列结论：；四边形的面积为定值；；平分；若，则．其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每题3分，共计30分） 11. 人体红细胞的直径约为，用科学记数法表示为__________． 12. 当满足______时，分式有意义.． 13. 因式分解ab3-4ab=_____. 14 计算：____________. 15. 如图△ABC中，AC=13cm，D是AC上一点，∠A=∠ABD，△DBC的周长是24cm，则BC=_______cm． 16. 已知整式是完全平方式，则正数_____． 17. 如图，在中，是的平分线，，，则_____． 18. 在中，，高，则的周长是 _____． 19. 如图，在中，面积是，为高，点分别是和上的动点，则的最小值是______． 20. 如图，在中，为中点，，交的延长线于点，，，，则_____． 三、解答题（21题，23题，24题每题6分，22题12分，25—27题每题10分） 21. 计算： （1） （2） 22. 解方程 （1）； （2）； （3）； （4）． 23. 先化简，再求代数式的值，其中． 24. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为． （1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标； （2）在坐标平面的格点上确定一个点，使是以为底的等腰直角三角形，画出（一个即可），并写出点的坐标． 25. 随着国家新冠疫情管控方式的变化，某药店用元购送了一批布洛苏缓释胶囊，上市后销售非常快，于是该药店又用元购进第二批这种药品，所购数量是第一批购进数量的倍，但每盒进价多了元． （1）该药店两批共购进这种药品多少盒？ （2）为了更好地为广大患者服务，该药店将两批药品按同一价格全部销售完毕后，获利不低于元，求每盒这种药品的售价至少是多少元？ 26. 已知，，，，于． （1）如图，求证：； （2）如图，作的平分线交于，求证：； （3）如图，在（）的条件下，点在上，连接、，且，在上取点，使得，连接，作于，若，，求的长度． 27. 在平面直角坐标系中，点、分别是轴和轴上的两点，点，且满足． （1）如图1，求、两点坐标． （2）点是内一点，点的坐标为，点在第二象限，连接，，，，请用含的式子表示点的坐标． （3）在（2）的条件下，点在轴上与点关于轴对称，过做于点，延长交于点，延长交轴于点，连接，取的中点，连接并延长交轴于点，当时，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 松雷中学2023~2024学年度（下）学期初三学年假期验收 数学试卷 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义依次作出判断即可． 【详解】A．是一元一次方程，故错误； B．不是整式方程，故错误； C．正确； D．，当a≠0时，才是一元二次方程，故错误． 故选：C． 【点睛】本题考查一元二次方程的识别．一元二次方程