精品解析：四川省成都市都江堰市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年四川省成都市都江堰市、邛崃市九年级（上）期末数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. “数”说二十大：二十大报告中，一组组亮眼的数字，吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就．全国八百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，九百六十多万贫困人口实现易地搬迁．其中一亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 由5个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 6. 智能垃圾箱分为“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱体．居民通过刷卡、手机号、人脸识别等身份识别方式进行自动开箱投放，将不同的垃圾投放至不同的箱体内，垃圾箱则根据居民投放的垃圾，自动进行称重，然后换算出积分可以现金提现或在礼品兑换机兑换实物礼品．我市某小区7个家庭一周换算的积分分别为23，25，25，23，30，27，25．关于这组数据，中位数和众数分别是（ ） A. 23，25 B. 25，23 C. 23，23 D. 25，25 7. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 有两个不相等的实数根 8. 在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（ ） A B. C. 或 D. 或 9. 分解因式： ______． 10. 已知，则的值是____． 11. 分式方程的解是_____． 12. 已知，两点都在反比例函数图象上，且，则____（填“”“”或“”）． 13. 在中，，分别以A和C为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于M和N两点，作直线分别交和于点D和点E，则的度数为______度． 14 （1）计算：； （2）解不等式组：． 15. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等实数根； （2）已知该方程的两个根为，，且满足，求的值． 16. 如图，在中，对角线和相交于点O，在的延长线上取一点E，连接交于点F，，求的长度． 17. 新课标（版）要求学校教育要坚持“立德树人”，实施“跨学科学习、项目式学习”．我市某区九年级学生进行了一次数学素养监测，并随机抽取了名学生的测试成绩，按照“优”、“良”、“中”、“差”四个等级进行统计，并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图． （1）求m的值； （2）请将这两幅统计图补充完整； （3）需要从抽取的九年级一班的甲、乙、丙、丁四位测试成绩为“优”的同学中随机再抽取两位参与“跨学科学习、项目式学习”汇报，请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，求甲同学被选到的概率． 18. 如图，在等边中，．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿边向点B运动．过点P作交折线于点，以为边在右侧作等边．设等边与重叠部分图形的面积为，点P的运动时间为t秒． （1）当点D在边上时，求等边的边长（用含t的代数式表示）； （2）当点E落在边上时，判断与的关系并说明理由，并求此时t的值； （3）在点P运动过程中，求S与t之间的函数关系式． 19. 若，满足方程，则______． 20. 《九章算术》勾股章有一题：今有两人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，如图所示．那么相遇时，甲行____步，乙行____步． 21. 化简的结果是____． 22. 如图，在正方形中，，E是上的一点，且，F，G是，上的动点，且，，连接，，当的值最小时，的长为______． 23. 如图，四边形的两条对角线和所成的锐角，则的最大值为_________． 24. 我市希望小学的师生在春节上街参加“写春联、迎新春、送祝福，义卖捐助敬老院”的活动．师生写的春联平均每天可卖出500副，每副春联除去成本可盈利0.3元．后来参与活动的师生愈来愈多，写的春联愈来愈多，决定适当降价．调查发现，春联的售价每下降0.05元，那么平均每天可多卖出200副． （1）