精品解析：四川省泸州高中初中教育联合校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年四川省泸州高中初中教育联合校八年级（下）期中 数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列式子中，与为同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图象中，不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 4. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 当时，函数的函数值是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是(    ) A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等菱形是正方形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7. 如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点，点，点，则点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，、交于点O，于点E，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知平面直角坐标系中，有两点，，且满足，为上一动点（不与，重合），轴，轴，垂足分别为，，连接，则的最小值为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 5 11. 如图，在正方形ABCD的外侧作等边，对角线AC与BD相交于点O，连接AE交BD于点F，若，则AB的长度为（ ） A. 2 B. C. D. 3 12. 如图，在边长为4的菱形中，，是边的中点，连接，将菱形翻折，使点落在线段上的点处，折痕交于，则线段的长为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 函数的自变量x的取值范围是_____． 14. 河滨公园有一块长方形的草坪如图所示，有少数的人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了______米，却踩伤了花草！青青绿草地，悠悠关我心，请大家文明出行，足下留“青”！ 15. 如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为_______________． 16. 如图，在菱形中，，，是边的中点，、分别是，上的动点，连接、，则的最小值是______． 三、解答题：本题共8小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 计算． 19 先化简，再求值：，其中 20. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE． 21. 如图，台风“海葵”中心沿东西方向由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线上的两点A、B的距离分别为，又，经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影响． （1）海港C受台风影响吗？为什么？ （2）若台风中心的移动速度为25千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 22. 平面几何图形的许多问题，如长度、周长、面积、角度等问题，最后都转化到三角形中解决古人对任意形状的三角形，探究出若已知三边，便可以求出其面积具体如下： 设一个三角形的三边长分别为、、，则有下列面积公式： （海伦公式）； （秦九韶公式）． （1）一个三角形边长依次为、、，利用两个公式，可以求出这个三角形的面积是______． （2）学完勾股定理，已知任意形状的三角形三边长也能求出其面积如图，在中，，，，求的面积． 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程． 作于，设，用含的代数式表示，则 ______； 请根据勾股定理，利用作为“桥梁”建立方程，并求出的值； 求的面积． 23. 如图，已知点是中边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，，且． （1）求证：四边形为矩形； （2）若是等边三角形，且边长为，求四边形的面积． 24. 如图1，已知在中，，，，的垂直平分线分别交、于点E，F，垂足为点O，连接、． （1）①求证：四边形为菱形； ②求的长； （2）如图2，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，点P沿方向运动，到达点A停止，点Q沿方向运动，到达点C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒，点Q的速度为每秒，设运动时间为t秒，当以A，P，C，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年四川省泸州高中初中教育联合校八年级（下）期中 数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每