精品解析：安徽省宣城市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

宣城市2023——2024学年度第一学期期末调研测试 高一数学试题 考生注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生先将自己的姓名、考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区域. 3．考生作答时，请将答案答在答题卷上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．考试结束时，务必将答题卡交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1 集合，，则＝（ ） A. B. C. D. 2. 设，使得不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 若命题“，使”是真命题，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，且，则下列不等式中正确的是（ ） A B. C. D. 5. 已知函数满足，且，则（ ） A. 0 B. 1 C. 5 D. 6. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，且，，则的最小值是（ ） A. B. C. 1 D. 8. 已知定义在R上的函数，在上单调递减，且对任意的，总有，则实数t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若，则的可能取值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 10. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 对任意，函数的值域是．则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. 的最小值是12 D. 的最小值是 12. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的结论中正确的是（ ） A. 在上是单调递增函数 B. 是奇函数 C. 是周期函数 D. 的值域是 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若幂函数，且在上是增函数，则实数______． 14. 已知角满足，则 __________________. 15. 已知实数x满足不等式，则函数最大值是______． 16. 已知函数，若存在四个不同的实数，，，满足，且，则 __． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 已知集合，． （1）当时，求集合； （2）若，求实数m取值范围． 18. 已知函数． （1）判断函数的奇偶性，并证明； （2）解关于x的不等式． 19. 已知函数（，，）的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式和单调递增区间； （2）若，，求的值． 20. 某乡镇为实施“乡村振兴”战略，充分利用当地自然资源，大力发展特色水果产业，将该镇打造成“水果小镇”．经调研发现：某种水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下函数关系：，肥料成本投入为4x元，其它成本投入（如培育、施肥等人工费）为6x元，已知该水果的售价为10元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）． （1）求的函数关系式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？单株利润最大值是多少元？ 21. 已知函数． （1）求函数的最小正周期和对称轴方程； （2）若函数在上有2个零点，求实数a的取值范围． 22. 已知函数，． （1）当时，求函数的值域； （2）设函数，若对任意，存在，使得，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宣城市2023——2024学年度第一学期期末调研测试 高一数学试题 考生注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生先将自己的姓名、考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区域. 3．考生作答时，请将答案答在答题卷上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．考试结束时，务必将答题卡交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 集合，