精品解析：江苏省南京市钟英中学2022-2023学年八年级下学期数学第一次月考卷

2022～2023学年度秦淮区钟英3月第一次月考 八年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填（涂）在答卷纸上．） 1. 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 某市有47857名初中毕业生参加升学考试，为了了解这47857名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ） A. 47857名考生的数学成绩 B. 2000 C. 抽取的2000名考生 D. 抽取的2000名考生的数学成绩 3. 下列说法正确的是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 每一条对角线都平分一组对角的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4. 如图，在中，、交于点，，，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 5. 下列调查中，更适合普查的是（ ） A. 某本书的印刷错误 B. 某产品的使用寿命 C. 某条河中鱼种类 D. 大众对某电视节目的喜好程度 6. 如图①，四边形中，若，，四边形称为筝形．根据我们已经知道四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系如图②所示，则在图②中用圆形阴影画出筝形的大致区域正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上） 7. 若在实数范围内有意义，则实数x取值范围是___________． 8. 在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．若要表示以上信息，最合适的统计图是_______． 9. 计算：（）2＝______；＝______． 10. 某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：65，74，83，87，88，89，91，93，100，102，108，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在这一组频率是_________． 11. 如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B坐标为（12，3），点D的坐标为（0，3），则点C的坐标为_____． 12. 如图，同一平面内的四条平行直线、、、分别过正方形的四个顶点、、、，且每相邻的两条平行直线间的距离都为1，则该正方形的面积是_________． 13. 如图，在中，，平分交于点，则______． 14. 如图，矩形的顶点的坐标为，则______． 15. 如图，将边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点，，，分别是正方形的对称中心，则个这样的正方形重叠部分的面积和为_________． 16. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，P是△ABC内一点．若PA＝1，PC＝2，∠APC＝135°，则PB的长为______． 三、解答题（本大题共9小题，共68分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应根据需要，写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 某校对学校社团活动开展的满意度进行调查，其满意度分为非常满意、满意、一般、不满意四个等级．调查组从八年级480名学生中随机抽查了若干名学生进行调查，并将反馈情况绘制成如下统计表： 满意度 频数 百分比 非常满意 a 30% 满意 36 b 一般 24 20% 不满意 24 20% 合计 c 100% （1）a=　　　　，b=　　　　，c=　　　　； （2）根据表中数据，绘制扇形统计图； （3）估计该校八年级学生“满意”的约有多少人？ 19. 如图，在平行四边形中，点E、F分别为中点，G、H分别在边上，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求证：四边形是矩形． 20. 知识回顾 我们在学习《二次根式》这一章时，对二次根式有意义的条件和性质进行了探索，得到了如下结论： ．二次根式在实数范围内有意义的条件是． ．二次根式的性质：①；②． 类比推广 根据探索二次根式相关知识过程中获得的经验，解决下面的问题． （1）根式在实数范围内有意义的条件是 ， 根式在实数范围内有意义的条件是 ； （2）写出次根式（，是整数）在实数范围内有意义的条件和性质． 21. 已知：如图，中，对角线，相交于点，延长至，使，连接交于点． （1）求证：； （2）若，求：的度数和的长． 22. 某校体育老师为了研究八年级学生赛跑后心率的分布情况，随机抽取了该年级名学生，测量了他们赛跑后的脉搏次数，结果如下：