精品解析：四川省成都市龙泉驿区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省成都市龙泉驿区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 篆刻艺术，是在金属、象牙、犀角、玉、石等质材之上雕刻篆体文字的艺术.因以制作印章为主，又称印章艺术．下列篆刻作品是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列分式变形正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 将点向左平移2个单位，向上平移4个单位得到点Q，则点Q的坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 若不等式组的解集是，则的值是（　　） A. 4 B. C. 2 D. 5. 如图，在中，平分，则的长是（　　） A. 7 B. 8 C. 5 D. 4 6. 已知长方形的长和宽分别是a，b，周长是20，面积是15．则的值是（　　） A. 35 B. 150 C. 300 D. 600 7. 如果关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　） A. 1 B. 4 C. D. 8. 如图，D，E是中的中点，F为的中点，连接并延长交延长线于G，若，则的长为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）. 9. 分解因式：___________________. 10. 若使分式有意义，则x的取值范围是_______________． 11. 足球有12个正五边形，20个正六边形，一共32个面．通常由黑白两种颜色组成．之所以如此设计，是因为用正六边形的两个内角和正工边形的一个内角加起来略微小于，这样由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形．如图，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙的大小为 ________​． 12. 如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集是________. 13. 如图，在中，．以点A为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径作弧．两弧交于点P，作射线交于E，连接，若，则的度数为 __________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）解不等式组：； （2）解方程：. 15 先化简，再求值：，其中 16. 如图，在平面直角坐标系中，，，， （1）将向右平移4个单位，得到，将绕着点顺时针旋转，得到，画出和； （2）请直接写出和的坐标，并求四边形的面积. 17. 如图，在中，，，D是上一点． （1）如图1，若垂直平分，交于E，且，求的长； （2）如图2，连接，若平分，且，求长． 18. 如图，已知，，点D是的中点，连接，把线段沿射线方向平移得到线段，点F在射线上，连接. （1）如图1，当点F与点B重合时，求证：； （2）如图2，当经过的中点G时，连接，若，求证：； （3）如图3，，F在的延长线上，连接，当时，求证：. 四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19 已知，则代数式的值为 _____． 20. 已知一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是________. 21. 如图，已知，直线与x轴夹角为，将直线绕点A顺时针旋转得到直线，直线与x轴交于B，与y轴交于C，则_____. 22. 我们知道，假分数可以化为带分数，例如：．类似的一些分式也可以化为“带分式”，即整式与非零分式的和的形式，例如： ； ． 已知．当时，则y的最大值是__________；若存在整数x使的值为整数，则的整数值为__________ 23. 如图，在中，，平分交于D，点E，F分别是上的点.将沿折叠，点B恰好与点D重合，若四边形的周长为16，则的长为 __________. 五、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 2023成都世界科幻大会将于10月18日至22日在成都市郸都区成都科学（科幻）馆举行．这是世界科幻大会首次在中国举行，成都也因此成为亚洲第二个、中国首个举办世界最高规格科幻盛会城市．某商场为迎接此次科幻盛会用36000元购进A、B两种科幻产品110个，购买A产品与购买B产品的费用相同．已知A产品的单价是B产品单价的1.2倍． （1）求A、B两种科幻产品单价各是多少？ （2）若计划用不超过80000元的资金再次购进A、B两种科幻产品共240个，已知A、B两种科幻产品的单价不变，求A种科幻产品最多能购进多少个？ 25. 《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出平面直角坐标系是沟通几何与代数的桥梁，核心是平面上的点与坐标是一一对应的．用代数的方法表达图形变化，用平面直角坐标系解决几何问题，是数形结合的重要运用．如图，轴于A，轴于C，B，点D在射线上，