贵州省黔东南州2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年贵州省黔东南州七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每题3分，共36分。 1．（3分）2023的相反数是　　 A． B． C．2023 D． 2．（3分）马拉松是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为　　 A． B． C． D． 3．（3分）如图，图中三角形绕虚线旋转一周，能围成的几何体是　　 A． B． C． D． 4．（3分）单项式系数与次数分别是　　 A．2，2 B．2，3 C．，3 D．，2 5．（3分）若是关于的方程的解，则的值是　　 A． B．1 C． D．3 6．（3分）如图所示，能用，，三种方法表示同一个角的图形的是　　 A． B． C． D． 7．（3分）如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其依据的基本事实是　　 A．两点之间，线段最短 B．经过两点有一条直线 C．直线比线段长 D．两点确定一条直线 8．（3分）将矩形沿折叠，得到如图图形．若，则的大小是　　 A． B． C． D． 9．（3分）下列方程的变形正确的是　　 A．由移项，得 B．由去括号，得 C．由系数化为1，得 D．由去分母，得 10．（3分）一个长方形的周长为，其中一边的长为，则另一边的长为　　 A． B． C． D． 11．（3分）《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海，大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过天相遇，根据题意可列方程为　　 A． B． C． D． 12．（3分）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2023个图案中的“”的个数是　　 A．6074 B．6072 C．6070 D．6068 二、填空题：每小题4分，共16分 13．（4分）计算：　　． 14．（4分）已知，则余角的度数是　 　． 15．（4分）若与是同类项，则的值为 　　． 16．（4分）如图，长方形中，，，为的中点．动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点．若点运动的时间为秒，则当　 　时，的面积等于5． 三、解答题：本大题9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演推步骤。 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（12分）（1）； （2）． 19．（8分）化简求值：，其中，． 20．（10分）已知四点，，，（如图），根据下列要求，画出相应图形： （1）画直线； （2）画射线、，交于点； （3）连接、，相交于点． 21．（12分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．每天以为标准，多于的记为“”，不足的记为“” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 　　； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶大约需用汽油7升，汽油价为8元升：而新能源汽车每行驶耗电量大约为20度，每度电价为0.8元，请估计小明家换成新能源汽车后，这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 22．（12分）（1）如图1，线段，线段，点是的中点，在上取一点，使得，求的长． （2）如图2，为直线上一点，，平分，，求的度数． 23．（12分）盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了年轻人的青睐，某商场计划采购潮玩盲盒和高品质精品盲盒，计划采购两种盲盒共500盒，这两种盲盒的进价、售价如下表： 类型 进价（元盒） 售价（元盒） 潮玩盲盒 20 25 高品质精品盲盒 68 88 （1）若采购共用去14800元，则两种盲盒各采购了多少盒？ （2）在（1）的条件下全部售完这500盒，则商场能获利多少元？ 24．（12分）如图是一个长方体的表面展开图，一共标有、、、、、六个面，，，，请根据要求回答： （1）与相对的面是 　　；与相对的面是 　　 （2）求这个长方体的表面积和体积（用含和的式子表示）． 25．（12分）将一副直角三角尺按如图1摆放在直线上（直角三角尺和直角三角尺，，，，，保持三角尺不动，将三角尺绕点顺时针方向转动．当转动至射线上时，三角板停止转动． （1）如图2，当平分时，　　度． （2）三角尺转动到如图3的位置，使得、同时在直线的右侧，猜想与有怎