2.4.1一元一次不等式-一元一次不等式课件2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级《数学》下册 第二章 一元一次不等式 2.4.1一元一次不等式 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.1一元一次不等式 学情分析 学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会。在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。 教学目标 1.知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。 2.过程与方法：让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。 3.情感与态度：通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。 北师大版七八年级《数学》下册 22.4.1一元一次不等式 教学重难点 教学重点： 掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。 教学难点：一元一次不等式的解法。 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.1一元一次不等式 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.1一元一次不等式 不等式的基本性质： 若a<b，b<c，则a<c ． 不等式的基本性质2： 不等式的基本性质3： 如果a>b，且c>0，那么ac>bc； 如果a>b，且c<0，那么ac<bc ． 复习回顾 不等式的基本性质1： 如果a>b，那么a+c>b+c； 如果a>b，那么a-c>b-c ． 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.1一元一次不等式 一元一次方程： 方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程． 1.方程的两边都是整式． 2.只有一个未知数． 3.未知数的指数是一次． 特点： （1）x=2 （2）3y=60 （3） 2x+1 3 = x 2 如： 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.1一元一次不等式 一元一次不等式定义： 2x 5 <3+x 不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式． 2x 5 3+x 分式 整式 不是一元一次不等式 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.1一元一次不等式 一元一次不等式定义： 不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式． 特点： （1）不等号的两边都是整式． （2）只含有一个未知数． （3）未知数的最高次数是1次． 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.1一元一次不等式 下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？ 1.x>0 3.x >2 4.x+ｙ>-3 5.x=-1 2. ＞-1 1 x √ √ 考考你 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.1一元一次不等式 （1）x>4 （2）3y>30 （3） 2x+1 3 < x 2 请你找出这些不等式有哪些共同的特征？ 仔细观察并思考 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.1一元一次不等式 （1）x>4 （2）3y>30 （3） < 请你从下列式子中找出与上面不等式有共同的特征的 不等式． （2）x ＞ 2 （3）x＜2x+1 （1）a2+1＞0 （4）y＝2y-5 （5）ｘ+ｙ＞ -3 仔细观察并思考 例1： 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.1一元一次不等式 解不等式7x-2≤9x+3，把解表示在数轴上. 解：先在不等式的两边同加上-9x，得 7x-9x-2≤3 再在不等式的两边同加上2，得 7x-9x≤3+2 合并同类项，得 -2x≤5 两边同除以-2，得 x ≥ 不等式的解表示在数轴上如图所示. 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.1一元一次不等式 解不等式7x-2≤9x+3，把解表示在数轴上. 不等式的负整数解是x=-1和x=-2. 不等式的解表示在数轴上如图所示. 并求出不等式的负整数解. 例2： 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.1一元一次不等式 7x-2≤9x+3 7x-9x≤3+2 把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立. 也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用. -2x≤5 移项得 两边同除以-2，得 x≥ 7x-2+2-9x≤9x+3-9x+2 两边同时减去-9x，加上2得 合并同类项 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.1一元一次不等式 解下列一元一次不等式. 1.-2x<4 2.x+1>2x-3 解：两边同除以-2，得 x<-2； 解：移项得，4>x ，即 x>4； x>-2 x<