精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区工业大学附属中学2021-2022学年七年级上学期期末测试数学(五四制)学科试卷

工大附中2021-2022年上学期七年级期末测试数学试卷 一、选择题 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C 如果，那么 D. 如果，那么 3. 下列各数：、、、，其中无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 在下列各点中，与点A（－2，－4）的连线平行于X轴的是（ ） A. （2，-4） B. （4，-2） C. （-2，4） D. （-4，2） 5. 如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条a，转动木条b，当∠1增大4°时，下列说法正确的是（ ） A. ∠2增大4° B. ∠3增大4° C. ∠4增大4° D. ∠4减小2° 6. 已知点，，，则点P在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，与在原来的方向的垂直方向前进，那么两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次左拐，第二次右拐 B. 第一次左拐，第二次左拐 C 第一次右拐，第二次左拐 D. 第一次右拐，第二次右拐 8. “”表示一种运算符号，其意义是，如果，那么x等于（ ） A. 1 B. C. 3 D. 2 9. 已知，，且，则的值为（ ） A 2或12 B. 2或 C. 或12 D. 或 10. 下列命题：①平行于同一条直线的两条直线互相平行；②有一边互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角；③有理数和数轴上的点一一对应；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤立方根等于它本身的数只有0；⑥若点满足，，则P点在原点上．其中正确的命题有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11. 已知某数的算术平方根是，则这个数是_____． 12. 点在y轴上，则m的值为______． 13. 如图所示，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则________． 14. 已知，，那么0.3256的平方根是_________． 15. 如图,已知AD∥BE,点C是直线FG上的动点,若在点C的移动过程中,存在某时刻使得∠ACB=45°, ∠DAC=22°,则∠EBC的度数为________. 16. 某电台组织知识竞赛，共设置道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了个参赛者的得分情况.若参赛者得分，则他答对了__________道题. 参赛者 答对题数 答错题数 得分 三、解答题 17 计算下列各题 （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到． （1）在网格中画出； （2）过点画的平行线，与过点且与平行的直线交于点D，请在网格中画出线段； （3）连接，则四边形的面积为______． 20. 一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根． 21. 完成下面的解题过程，并在括号内填上依据． 如图：已知，垂足为B，，，试证． 证明： （ ） （ ） ____________（ ） （ ） （ ） 又 （ ） 22. 工厂某车间制作一批机器部件，一个机器部件由2个A零件和4个B零件组成．若制作一个A零件需千克铝料，一个B零件要用千克铝料．现共有铝料4500千克． （1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程如下： 甲：，乙： 根据两位同学所列的方程，请你分别指出下列代数式表示的意义． 甲：x表示______，表示______； 乙：x表示______，表示______． （2）请你从甲、乙两位同学的解答思路中，选择一种你喜欢的思路，求出能制作出最多的机器部件的数量．写出完整的解答过程． 23. 定义：关于x的方程与方程0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”． （1）若关于x的方程与方程互为“反对方程”，则___________． （2）若关于x的方程与方程互为“反对方程”，求的值． （3）若关于x的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数c的值． 24. 已知：，E、G是上的点，F、H是上的点，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过F点作交延长线于点M，作、的角平分线交于点N，交于点P，求证：； （3）如图3，在（2）条件下