精品解析：云南省昆明市官渡区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年云南省昆明市官渡区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的图象过点（ ）． A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 某校图书馆对上月借阅中外数学类书籍的情况进行了调查，统计数据如下表： 书名 《几何原本》 《九章算术》 《数学家眼光》 《怎样解题》 借阅量/人次 25 35 60 20 依据统计数据，为了更好地满足读者需求，该校图书馆决定多购进上表四种书中的一种，你认为最可能多购进的是（ ） A. 《几何原本》 B. 《九章算术》 C. 《数学家的眼光》 D. 《怎样解题》 5. 原命题“平行四边形的两组对角分别相等”和它的逆命题“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，下列说法正确的是（ ） A. 原命题和逆命题都正确 B. 原命题和逆命题都错误 C 原命题错误，逆命题正确 D. 原命题正确，逆命题错误 6. 如图，要使平行四边形为矩形，则可添加的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，AB＝12，BC＝13，AC＝5，则BC边上的高AD为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 4.8 8. 如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，连接交于点F，连接，到的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 5．5 D. 6 9. 如图，在中，，E为上一动点，M，N分别为的中点，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 不确定 10. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 11. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺，两步尺），此时踏板升高离地五尺（尺），若绳索始终拉直，则秋千绳索OB的长是（ ） A. 12尺 B. 13.5尺 C. 14.5尺 D. 15.5尺 12. 小渡同学匀速地向一个容器内注水，直至注满容器在注水的过程中，通过观察，小渡画出水面高度随时间变化的草图，如图，则这个容器的形状可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共8.0分） 13. 二次根式中字母的取值范围是________________． 14. 走路不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等小云、小南两名同学将同一星期内日步数的数据绘制成折线统计图，将步数方差分别记为，，从折线统计图可知，______ 填“”，“”或“”． 15. 在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、、，则顶点的坐标是______． 16. 如图，正方形的对角线、相交于点，是上的一点，连接，过点作，交于点，若四边形的面积是，则的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共56.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在平行四边形中，点，分别在，上，，求证：四边形为平行四边形． 19. “双碳”背景下，新能源汽车在主流的大众消费群体中越来越受欢迎在会展中心举行一场新能源汽车车展活动中，共有三十几种不同品牌的新能源汽车参展，根据不同续航程将这些车分成六组，统计结果如下： 分组 单位：公里 数量单位：辆 （1）在参展的新能源汽车中，续航里程在______组的车最多；续航里程的中位数落在______组； （2）小渡家看中了售价一样的甲、乙两款汽车，根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能进行了打分百分制，如下表： 续航里程分 百公里加速分 智能化水平分 甲车 乙车 小渡将续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能的得分按：：的比例确定甲、乙两款汽车的最终得分，并以此为依据做出了选择，你知道小渡的选择是什么吗？请写出计算过程进行说明． 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为，的三个顶点都在格点上，请判断的形状，并说明理由． 甲、乙两位同学运用所学知识，都说明了是直角三角形，请你根据甲、乙两位同学的思路，补全解答过程．