真题重组卷01（湖南长沙专用）-冲刺2024年中考数学真题重组卷

冲刺2024年中考数学真题重组卷01（湖南长沙专用） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023•武汉）实数3的相反数是（　　） A．3 B． C． D．﹣3 2．（2023•丹东）如图所示的几何体是由5个完全相同的小立方块搭成，它的主视图是（　　） A．B．C．D． 3．（2023•无锡）实数9的算术平方根是（　　） A．3 B．±3 C． D．﹣9 4．（2023•成都）近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局．如今空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景．下面是成都市今年三月份某五天的空气质量指数（AQI）：33，27，34，40，26，则这组数据的中位数是（　　） A．26 B．27 C．33 D．34 5．（2023•天津）估计的值在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 6．（2023•广西）如图，点A，B，C，在⊙O上，∠C＝40°．则∠AOB的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 7．（2023•绍兴）《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是（　　） A． B． C． D． 8．（2023•重庆）如图，AC是⊙O的切线，B为切点，连接OA，OC．若∠A＝30°，AB＝2，BC＝3，则OC的长度是（　　） A．3 B． C． D．6 9．（2023•天津）如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线MN分别与边BC，AC相交于点D，E，连接AD．若BD＝DC，AE＝4，AD＝5，则AB的长为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 10．（2023•广西）赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥．如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37m，拱高约为7m，则赵州桥主桥拱半径R约为（　　） A．20m B．28m C．35m D．40m 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案直接填写在横线上 11．（2023•天津）不透明袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为 　　． 12．（2023•绵阳）因式分解：x2﹣9y2＝　 　． 13．（2023•金华）在直角坐标系中，点（4，5）绕原点O逆时针方向旋转90°，得到的点的坐标 　 ． 14．（2023•绍兴）方程的解是 　 ． 15．（2023•无锡）《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高是 　　尺． 16．（2023•广西）如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的动点，M，N分别是EF，AF的中点，则MN的最大值为 　　． 三、解答题:本大题有9个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）（2023•金华）计算：（﹣2023）0+﹣2sin30°+|﹣5|． 18．（6分）（2023•丹东）先化简，再求值： ，其中． 19．（6分）（2023•无锡）如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到点F，使得EF＝DE，连接CF．求证： （1）△CEF≌△AED； （2）四边形DBCF是平行四边形． 20．（8分）（2023•成都）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： （1）本次调查的师生共有 　　人，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数； （3）该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的