第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 章节练习-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一、选择题 1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列不等式变形不正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如果的解集为，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D．是任意实数 5．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≥1 B．a＞1 C．a≤-1 D．a＜-1 6．不等式组 的解集为x＜4，则a满足的条件是（　　） A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥4 7．一个书包的成本为元，定价为元，为使得利润率不低于，在实际售卖时，该书包最多可以打几折（　　） A． B． C． D． 8．若关于x，y的方程组 的解满足 ，则m的最小整数解为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 二、填空题 9．当x　 　时，式子 的值小于 的值． 10．不等式组的解集是　 　． 11．已知关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是　 　． 12．不等式的解集是　 　，将该解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是　 　； 13．若方程组 的解是正数，且x不大于y，则a的取值范围是　 　 ． 三、解答题 14．解不等式组： （1） （2） 15．求不等式组：的解集，在数轴上表示解集，并写出所有的非负整数解．    16．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元. 甲 乙 价格(万元/台) 7 5 每台日产量(个) 100 60 （1）按该公司要求可以有几种购买方案？ （2）如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？ 17．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，有效开展“阳光体育”活动， 某中学计划从体育用品商场购买若干个篮球和排球，用于学校球类训练和比赛活动． 若购买3个篮球和2个排球共需520元；购买2个篮球和5个排球共需640元． (1)求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元？ (2)学校计划采购篮球和排球共50个，且购买资金不超过5200元，那么最少可以购买多少个排球？ 18．为支援灾区前线,某省红十字会采购甲、乙两种物资共540吨,甲物资单价为3万元,乙物资单价为2万元,采购两种物资共花费1 380万元. (1)求甲、乙两种物资各采购了多少吨. (2)现在计划安排A,B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资.甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车.按此要求安排A,B两种型号卡车的数量,请问有哪几种运输方案? 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．＜4． 10．-1＜x＜2 11．a≥4 12．x>-3；-3 13．-3＜a≤ 14．（1）解：解不等式①，得 解不等式②，得 这个不等式组的解集为 （2）解：解不等式①，得 解不等式②，得 这个不等式组的解集为 15．， 由①解得：x≥﹣1， 由②解得：x＜4， 所以不等式组的解集为：﹣1≤x＜4， 在数轴上表示为：   所有的非负整数解为：0，1，2，3． 16．（1）解：设购买甲种机器x台(x≥0)，则购买乙种机器(6-x)台 依题意，得7x+5(6-x)≤34 解这个不等式，得x≤2，即x可取0，1，2三个值. ∴该公司按要求可以有以下三种购买方案： 方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台. 方案二：购买甲种机器l1台，购买乙种机器5台. 方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台 （2）解：根据题意，100x+60(6-x)≥380 解之得x> 由(1)得x≤2，即≤x≤2. ∴x可取1，2俩值. 即有以下两种购买方案： 购买甲种机器1台，购买乙种机器5台，所耗资金为1×7+5×5=32万元； 购买甲种机器2台，购买乙种机器4台，所耗资金为2×7+4×5=34万元. ∴为了节约资金应选择购买甲种机器1台，购买乙种机器5台，. 17．（1）解：设每个篮球和每个排球的价格分别是x元，y元，根据题意得： ， 解得：， 答：每个篮球和每个排球的价格分别是120元，80元． （2）解：设购买个排球，个篮球，根据题意得： ， 解得：， 答：最少可以购买20个排球． 18．(1)设甲物资采购了x吨,乙物资采购了y吨, 依题意,得