第一单元至第十单元综合测试卷（基础卷）-2024年新高考数学一轮复习考点逐点突破经典学案（新高考专用）

第一单元至第十单元综合测试卷（基础卷） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024上·广东广州·高一统考期末）设集合，则的子集个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023·浙江·统考模拟预测）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考二模）在矩形中，.若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2024·福建福州·统考模拟预测）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2024上·河南焦作·高三统考期末）已知双曲线的右焦点为，过且与一条渐近线平行的直线与的右支及另一条渐近线分别交于两点，若，则的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·广东中山·高三中山一中校考阶段练习）在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫，于年被收入世界文化遗产名录．现测量一个的屋顶，得其母线长为，屋顶的表面积为即圆锥的侧面积若从该屋顶底面圆周一点绕屋顶侧面一周至过的母线的中点，安装灯光带，则该灯光带的最短长度为（    ） A． B． C． D． 7．（2022上·浙江宁波·高三统考期末）已知数列的前项和为，且，则（    ） A． B． C． D． 8．（2024上·浙江湖州·高三统考期末）已知函数，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9．（2024·全国·模拟预测）甲、乙两位射击爱好者，各射击10次，甲的环数从小到大排列为4，5，5，6，6，7，7，8，8，9，乙的环数从小到大排列为2，5，6，6，7，7，7，8，9，10，则（    ） A．甲、乙的第70百分位数相等 B．甲的极差比乙的极差小 C．甲的平均数比乙的平均数大 D．甲的方差比乙的方差大 10．（2024·重庆·校联考一模）已知，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． E． 11．（2024·浙江·校联考一模）设是抛物线弧上的一动点，点是的焦点，，则（    ） A． B．若，则点的坐标为 C．的最小值为 D．满足面积为的点有2个 三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上) 12．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考三模）已知复数，满足，，则的最大值为 . 13．（2022·安徽·安徽省含山中学校联考三模）三棱锥中，，过线段中点E作平面与直线、都平行，且分别交、、于F、G、H，则四边形的周长为 ． 14．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）在中，角的对边分别为，若，则外接圆的面积为 . 四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15. (13分) （2023上·宁夏银川·高三银川唐徕回民中学校考阶段练习）已知的内角的对边分别为，且， (1)求的大小； (2)若，求的面积． 16. (15分) （2023上·河南·高三校联考阶段练习）已知函数． (1)当时，求函数的单调区间； (2)若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围． 17. (15分) （2024·陕西·校联考一模）我国老龄化时代已经到来，老龄人口比例越来越大，出现很多社会问题．2015年10月，中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出：坚持计划生育基本国策，积极开展应对人口老龄化行动，实施全面二孩政策．随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表． 非一线 一线 总计 愿生 40 y 60 不愿生 x 22 40 总计 58 42 100 (1)求x和y的值． (2)分析调查数据，是否有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”？ (3)在以上二孩生育意愿中按分层抽样的方法，抽取6名育龄妇女，再选取两名参加育儿知识讲座，求至少有一名来自一线城市的概率． 参考公式：， 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 18. (17分) （2024·福建福州·统考模拟预测）如图，四棱锥的底面为正方形，平面平面，在上，且． (1)证明：平面； (2)若，为的中点，且，求平面与平面夹角的余弦值． 19. (17分) （2