江苏省南京市2024届中考数学易错检测卷

保密★启用前 江苏省南京市2024届中考数学易错检测卷 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．﹣3的相反数是（   ） A． B． C． D． 2．下列图案是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．某地一周内每天的最高气温分别为（单位：℃）：25，26，26，28，27，14，10．这组数据的众数、中位数分别是（    ） A．26，25 B．26，27 C．26，26 D．26，25.5 5．如图，点A、B、C在上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．七个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（    ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 8．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A，与y轴交于点C，轴于点D，点D坐标为，则的面积为（    ） A．3 B．6 C．8 D．12 二、填空题 9．2023年春节档电影《流浪地球2》的票房亿，将数据亿用科学记数法表示为 ． 10．已知圆锥底面圆半径为5cm，其侧面展开图的面积为，则母线长 cm． 11．若二次函数经过点，，则的值是 ． 12．若点，，则点关于点的对称点的坐标是 ． 13．已知直角三角形两条直角边的长是3和4，则其内切圆的半径是 ． 14．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员成绩如下表 成绩（米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数（个） 2 3 3 2 4 1 则这些运动员成绩的中位数是 米． 15．如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠CBG= ． 16．是的内接三角形，且，则 ． 17．如图是的内切圆，切点分别是D，E，F，其中，若与相切与G点，与相交于M，N点，则的周长等于 ．    18．如图，正方形的边长为8，线段绕着点逆时针方向旋转，且，连接，以为边作正方形，为边上的点，且，当线段的长最小时， ． 三、解答题 19．（1）计算：；     （2）解方程：． 20．（1）先化简，再求值：，其中； （2）解不等式组： 21．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，0和2． (1)小美从乙袋中随机取出一个小球，则小球上数字为正数的概率是______； (2)小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，借助表格或树状图求的概率． 22．如图，已知：∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O． (1)求证：OB＝OC； (2)若AC＝4，DO＝1，求BC的长度． 23．为创建“绿色校园”，某学校准备将校园内一块长34m，宽20m的长方形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为608m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形） 24．某医院医生为了研究该院某种疾病的诊断情况，需要调查来院就诊病人的两个生理指标x，y，他分别在这种疾病的患者和非患者中，各随机选取人作为调查对象，将收集到的数据整理后，绘制统计图如下： 根据以上信息，回答下列问题： (1)在这名被调查者中， ①指标x大于的有______人； ②将20名患者的指标y的平均数记作，方差记作，名非患者的指标y的平均数记作，方差记作，则______，______（填“＞”，“＝”或“＜”）； (2)来该院就诊的名非患者中，估计指标x低于的大约有______人； (3)若将“指标x低于，且指标y低于”作为判断是否患有这种疾病的依据，则发生漏判的概率是多少？ 25．如图，在中，，以为直径的⊙与交于点，连接． (1)求证：； (2)若⊙与相切，求的度数； (3)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点．（不写作法，保留作图痕迹） 26．我市一4A级风景区（如图1）为了缅怀在宿北大战中献身的革命先烈，在山顶建有一座“宿北大战纪念碑亭”．学完了三角函数知识后，某校“数学社团”的小明和小华同学决定用自己学