第五章 相交线与平行线 单元试卷2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版数学七下 第五章 相交线与平行线 一、单选题 1．如图，已知，则下列结论正确的是( ) A． B． C． D． 2．下列由不能判断的是（    ） A． B． C． D． 3．下列命题： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线； ④从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ⑤垂直于同一条直线的两条直线垂直，其中的假命题有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图，直线与相交于点，，平分，若，则的度数是(    ) A． B． C． D． 5．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，，，，则点P到直线L的距离（　　） A．等于 B．大于而小于 C．不大于 D．小于 6．当光从一种介质射向另一种介质时，光线会发生折射，不同介质的折射率不同．如图，水平放置的水槽中装有适量水，空气中两条平行光线射入水中，两条折射光线也互相平行．若，则∠2的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”．现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（    ） A．内错角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行 C．对顶角相等 D．两点确定一条直线 8．如图，在三角形中，，，，，将三角形沿直线向右平移2个单位得到三角形，连接．则下列结论： ①，； ②； ③四边形的周长是16； ④； 其中正确结论的个数有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点照射到抛物线上的光线，反射后沿着与平行的方向射出，已知图中，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知，点C在点D的右侧，，平分，平分，，所在的直线交于点E，点E在与两条平行线之间．点B在点A的左侧，若，求的度数（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，两直线相交于一点，若，则∠3的度数为 . 12．如图所示，小畅家住在点处，计划从门前小河引河水到家，过点作于点，然后沿铺水管，可节省材料和工钱，这样做法的依据是 ． 13．将命题“同角的补角相等”改写成“如果．．．．，那么．．．．”的形式为：如果 ，那么 . 14．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中，，．若，则的度数为 ． 15．如图，下列条件：①；②；③；④中，能判断直线的有 个． 16．如图，把三角尺的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离 ． 17．已知和的两边分别平行，且比的3倍少，则 度． 18．如图，已知，，，则 ． 三、解答题 19．如图，点A、B、C、D在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位1． (1)仅用无刻度的直尺完成下列画图． ①过点B画直线平行线交直线于点E； ②过点A画直线的垂线，垂足为点F； ③在直线上求作一点P，使点P到B、D两点的距离之和最小． (2)比较大小：______（填＞、＜或＝），理由：____________． 20．如图，直线，相交于点，是内一条射线，平分． (1)若，求的度数． (2)若比大，求的度数． 21．已知如图，已知，．    (1)判断与是否平行，并说明理由； (2)求证：． 22．【课题学习】平行线的“等角转化”． 如图，已知点是外一点，连接，求的度数． 解：过点作， ， ， 又． ． 【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程． 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 【方法运用】（2）如图所示，已知，、交于点，，在图的情况下求的度数． （3）如图，若，点在，外部，请直接写出，，之间的关系． 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A 7．A 8．D 9．B 10．C 11． 12．垂线段最短 13． 两个角是同一个角的补角； 这两个角相等． 14． 15．3 16．5 17．或 18． 19．(1)略 (2)＜，垂线段最短 20．(1) (2) 21．(1)平行 (2)略 22．（1）；；；（2）；（3） 学科网（北京）股份有限公司