第六章 实数 单元综合复习-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

单元综合复习（二） 实数 7.(海淀区校级期中)一个数值转换器，如图所示： ■■■热门考点突破■■ 物入x ,取算术平方根足无现数箭切 考点1算术平方根，平方根与立方根 是有理数 1.(广州期末)2的立方根是 (1)当输入的x为16时，输出的y值是 2.下列叙述错误的是 (2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请 A.一4是16的平方根 B.17是（一17）2的算术平方根 写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由： (3)若输出的y是√5，请写出两个满足要求的 C.√64的立方根是2 x值： D.0.4的算术平方根为士0.02 3.(中考·威海)面积为9的正方形，其边长等于 A.9的平方根 B.9的算术平方根 C.9的立方根 D.,⑨的算术平方根 4.有一个数值转换器，流程如图.当输入的x值 考点2实数的相关概念，性质及分类 为64时，输出的y值是 8.(中考·巴中)下列各数为无理数的是( 是无理数「 是 输人x 取算术平方根是有理数 粮出y A.0.618 取立方根 B号 足有理数 C.v5 D.-27 A.2 B.2 C.±2 D.4 9.、5的相反数是 :2一π的相反数是 5.如果Va-36是a-3b的算术平方根， :1十3的相反数是 1-是1一a的立方根，求2a一3b的立 10.(中考·湘潭)数轴上到原点的距离小于，5的 方根. 点所表示的整数有 .(写出一个 即可) 11.把下列各数的序号分别填在相应的集合中： ①-314，@2x:@-号：04：0-9：00 ⑦15%：⑧一0.030030003…（每相邻两个 3之间0的个数逐渐多1). 6.已知25.x2一144=0，且x是负数，求 2√/5.x+13的值 负有理数集合 正实数集合 分数集合 第六章40 考点3无理数的估算及实数的大小比较 问题：设x,y都是有理数，且满足x2一2y十 12.(中考·天津)估计w6的值在 5y=10+3、5,求x+y的值. A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 13.(中考·嘉兴)下面四个数中，比1小的正无 理数是 A B.-3 3 C.g D. 14.(中考·陕西)在实数2，一1,0，一√5，π中， 考点算术平方根的非负性（拓展点） 最小的无理数是 19.若Jx-5+y+251=0,则y的值为( 15.比较大小： A.-5 B.15 C.25 D.5 (1)/123 、27: 20.(荣县月考)已知8x-y+1y2-161=0. (2)3 (1)求x,y的值： 考点A实数的运算 (2)判断√y+12是有理数还是无理数，并说 16.(中考·安徽)计算：8十1=一 明理由。 17.计算： (1)(中考·衡阳)一3|十4十(-2)×1： ●■核心素养提升■●口 (2)2(2+3√5)-3(25+2√2). 21.【关注数学文化】魔方又叫魔术方块，也称鲁 比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院的厄 尔诺·鲁比克教授在1974年发明的.魔方与 中国人发明的“华容道”、法国人发明的“独立 钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思 议.下图是一个4阶魔方，又称“魔方的复 18.(江北区期中)先阅读，然后解答提出的问题： 仇”，由四层完全相同的64个小正方体组成， 设a,b是有理数，且满足a十、2b=3一2、2， 体积为64cm3. 求b的值. (1)求组成这个魔方的小立方体的棱长： (2)图中阴影部分是一个正方形，则该正方形 解：由题意，得(a一3)+(b十2)√2=0，因为 a,b都是有理数，所以a一3，b十2也是有理 的面积为 cm”,边长为 cm. 数.由于√2是无理数，所以4一3=0，b十2=0. 所以a=3,b=一2.所以b=(-2)3=-8. 41探究在线七年级数学（下）五4平移 10.t 能力在越 4十2h-2=16, 基测在性 1儿当=一2时，调蓬/=4，积是a21 657.41322> 解停A=一1 日1，G1,A4A 2已知d 8(1填，22w42284(23机080五27 4-4=1×4-4×1一1=12+4=14， 5.(D)AE&CF.AC&DF.OWEF. 束日，应 线不能.理角如下： ÷3如一场的平方相量生， (2)AlCF HE-2 cm 还明：5∠1+∠2=r, 国为大在方形联片的刻积为多河一对(：m: 1,(非号正数工的平方利是射和阳十 3)AF8F.∠AC=5, .ADWEF. 所以大E去您的道配为⅓的 刚中博4=0， ∠F=∠AC ∠8=∠ 设其晚的长方形的华为3垢m,意为当n: 6=8,2m十8m0,m+- ,上T周毫，具1 3=∠A.∠1=∠D 州备一加 :e为正数.2一=-tAF, 氧力在线 上A8《,.∠B=∠ 桥以一（取正值 整理，得2wr十n十a=反 9,日10A1t.5