应用题专项突破：圆柱的表面积和体积-数学六年级下册北师大版

应用题专项突破：圆柱的表面积和体积-数学六年级下册北师大版 1．把底面半径为3分米，高是10分米的圆柱体的表面涂上油漆，那么油漆部分的面积有多少？ 2．一种圆柱形铁皮油桶，底面直径是6分米，高是10分米。 （1）做一个这种油桶至少要多少平方米的铁皮？（得数保留整数） （2）这种油桶能装油多少升？ 3．一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如图）。 （1）做这样的一个水桶至少需要多少铁皮？ （2）李奶奶打算用这个水桶收集生活废水，它最多能装水多少升？（铁皮的厚度忽略不计） 4．妈妈给小宝宝买了一顶蚊帐，做这样一顶蚊帐至少需要多少平方米的薄纱？（蚊帐有3个面，得数保留整数） 5．小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数。） 6．一根圆柱形柱子，底面直径4分米，高6米，这根柱子的体积是多少立方米？ 7．一个底面积是15平方厘米的玻璃杯中装有高3厘米的水。现把一个底面半径是1厘米、高5厘米的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯水中，问水面升高了多少厘米？（圆周率取3） 8．小亮准备请6名同学来家做客。他想选用一盒用长方体（如下图①）包装的饮料招待同学，如果给每个同学都倒满一杯（如下图②），那么他自己还有饮料喝吗？（计算说明） 9．一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径改为原来的2倍后，可装水60千克，那么，原来的水桶可装水多少千克？ 10．学校修建一个圆柱形蓄水池，水池底面直径4米，高2米。 （1）蓄水池的容积是多少立方米？ （2）在蓄水池的底面和四周粉刷一层水泥，粉刷的面积是多少平方米？ 11．把一个棱长是8dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方分米？ 12．一瓶装满的矿泉水，小强喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高12厘米，内直径是6厘米。小强喝了多少水？ 13．一个圆柱形水杯，从里面量底面直径是6厘米，高是12厘米，把一个体积是65立方厘米的铅锤放入这个装有一半水杯里，铅锤全部浸没在水中，水面会上升多少厘米？（得数保留一位小数） 14．一个圆柱形的粮仓，从里面量得底面直径是4米，装有2.5米高的小麦。如果每立方米小麦重吨，这个粮仓装有多少吨的小麦？ 15．学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是4米，高是0.8米。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛一共需要填土多少立方米？ 16．如下图：用一张长方形铁皮裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。 （1）请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。 （2）这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计） （3）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 17．一个无盖的圆柱形铁桶，底面直径是12分米，高是底面直径的。做这个水桶需要用多少平方分米的铁皮？ 18．（1）做如图两个无盖鱼缸，至少各需要多少平方厘米玻璃？ （2）哪个鱼缸盛水多？先估一估，再计算多多少。 19．在一个底面半径为80厘米圆柱形的鱼缸里，放进一个石山做装饰（完全浸没），水面由原来40厘米升为50厘米的，问这个石山体积是多少？ 20．实验室想要用一个实心圆柱形的青铜材料来铸造一个无盖的长方体青铜盒子（尺寸如下图）请你算一算这个实心的圆柱形材料熔化后，够不够铸造出所需的青铜盒子。 21．一个长方体容器中有一些果汁，果汁高度为18厘米，然后倒入旁边的圆柱体玻璃杯中，玻璃杯数据从里面量得到。倒满一杯后，长方体容器中果汁高度降至15厘米，这时长方体容器中的果汁大约还有多少升？（保留一位小数）      22．一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做，做这顶帽子一共用布多少平方厘米？ （单位cm） 23．一个圆柱形水池（如图），从水池里面量得直径为6米，池深1.5米。（水池的厚度忽略不计）    （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）要在水池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）往水池里注水，水面上升到水池的时，水池里有多少立方米的水？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．244.92平方分米 【分析】求涂油漆部分的面积，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积公式S＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】 （平方分米） 答：油漆部分的面积是244.92平方分米。 【点睛】掌握圆柱的表面积计算公式是解题的关键。 2．（1）3平方米 （2）282.6升 【分析】（1）首先要明确求做成这个油桶需要铁皮多少平方分米，是求圆柱的表面积。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2；再根据1平方米＝100平方分米转换单位，最后的得数要保留整数，为保证铁皮足够制作这个油桶，应该用“进一法”取近似数。 （2）根据圆柱的体积公式：底面