精品解析：内蒙古通辽市科尔沁区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度上学期科尔沁区中小学生学科素养专项数据采集试卷 八年级数学 考生须知： 1．本试卷共三大题，共26小题，满分120分．考试时间120分钟 2．根据网上阅卷需要，本试卷所有试题均按要求在答题卡上作答，答在本试卷内无效． 3．考试结束后，只需将答题卡上交． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每个小题都给出了四个选项，其中只有一个是正确的，请将你认为代表正确选项的字母在答题卡上用2B铅笔涂黑． 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，共产生金牌481枚，银牌480枚，铜牌631枚，奖牌取名“湖山”，以良渚文化中的礼器玉琮为表征，将八边形和圆形奖章融为一体，别具一格，具有很高的辨识度，请问该八边形的内角和是多少度？（ ） A. B. C. D. 3. 已知三角形两边长为5和8，则第三边长a的取值范围是(　　) A. 3＜a＜13 B. 3≤a≤13 C. a＞3 D. a＜11 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A. 扩大6倍 B. 扩大3倍 C. 不变 D. 扩大9倍 8. 将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（　　） A. 50° B. 60° C. 75° D. 85° 9. 如图，，且点恰好落在线段上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，的角平分线交于点D，于点E，若与的周长分别为13和3，则的长为（　　） A. 10 B. 16 C. 8 D. 5 二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．把答案直接填在答题卡对应横线上． 11. 我国一款手机的芯片采用了先进的制造工艺，已知，将用科学记数法表示为：_________ 12. 分式和的最简公分母为______． 13. 若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝____． 14. 分别观察下列四组图形，在每个图形的下方，都有一个等式，其中图形与等式之间的对应关系表达相符的共有______组．（填组数） 15. 已知，，则________________． 16. 若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的底角的度数为______． 17. 如图，在中，为中线，过点B作于点E，过点C作于点F．在延长线上取一点G，连接，使．下列结论中①；②；③；④．其中正确的是______．（填序号） 三、解答题：本大题共9小题，共69分．请在答题卡上写出各小题解答的文字说明、证明过程或计算步骤． 18. 计算： （1）化简：； （2）计算：． 19. 解方程： （1）； （2） 20. 先化简：，再从，，1，3中选取一个使原式有意义的数代入求值． 21. 如图，在和中，点B、F、C、E在同一直线上，，求证：． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标． （1）请在图中画出关于轴对称的图形（其中分别是的对应点，不写画法）； （2）直接写出三点坐标：______，______，______； （3）在轴上画出点，使得最小． 23. 为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目．体育用品商店得知后，第一次用900元购进乒乓球若干盒，第二次又用900元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30盒． （1）求第一次每盒乒乓球进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于510元，则每盒乒乓球的售价至少是多少元？ 24. 如图，在等腰中，，腰的垂直平分线交底于点，垂足为点． （1）求的度数； （2）若，求的长． 25. 【问题提出】 计算： 【问题探究】 为便于研究发现规律，我们可以将问题“一般化”，即将算式中特殊的数字3用具有一股性的字母a代替，原算式化为： 然后我们再从最简单的情形入手，从中发现规律，找到解决问题的方法： ① ②由①知，所以， （1）仿照②，写出进行因式分解的过程． 【发现规律】 （2）______． 【问题解决】 （3）计算：______（结果用乘方表示）． 26. 阅读理解课外兴趣小组活动时，老师提出了