第十单元 统计与成对数据的统计分析检测（基础卷）-2024年新高考数学一轮复习考点逐点突破经典学案（新高考专用）

第十单元 统计与成对数据的统计分析检测（基础卷） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024·湖南长沙·长郡中学校考一模）为了了解学生们的身体状况，某学校决定采用分层抽样的方法，从高一､高二､高三三个年级共抽取100人进行各项指标测试.已知高三年级有500人，高二年级有700人，高一年级有800人，则高三年级抽取的人数为（    ） A．30 B．25 C．20 D．15 2．（2024·四川攀枝花·统考二模）南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔设计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了近几年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图（如图所示），根据此图，以下说法错误的是（    ） A．2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加 B．2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加量2018年最多 C．2015年至2022年，知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增 D．2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍 3．（2023·四川宜宾·统考一模）从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学的数学成绩，所得数据用茎叶图表示如下．由此可估计甲，乙两班同学的数学成绩情况，则下列结论不正确的是（    ）    A．甲班数学成绩的极差比乙班大 B．甲班数学成绩的中位数比乙班大 C．甲班数学成绩的平均值比乙班小 D．甲班数学成绩的方差比乙班小 4．（2024·云南昆明·统考一模）某学校运动会男子100m决赛中，八名选手的成绩（单位：）分别为：，，，，，，，则下列说法错误的是（    ） A．若该八名选手成绩的第百分位数为，则 B．若该八名选手成绩的众数仅为，则 C．若该八名选手成绩的极差为，则 D．若该八名选手成绩的平均数为，则 5．（2024·四川·校联考一模）采购经理指数（PMI），是国际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一，具有较强的预测、预警作用．PMI高于50％时，反映经济总体较上月扩张；低于50％，则反映经济总体较上月收缩．根据2022年6月至2023年9月PMI．绘制出如下折线图． 根据该折线图，下列结论正确的是（    ）． A．2022年6月至2023年9月各月的PMI的中位数大于50 B．2022年第四季度各月的PMI的方差小于2023年第一季度各月的PMI的方差 C．2023年第1季度各月经济总体较上月扩张 D．2023年第3季度各月经济总体较上月扩张 6．（2023·北京·高三统考阶段练习）在研究急刹车的停车距离问题时，通常假定停车距离等于反应距离（，单位：m）与制动距离（，单位：m）之和.如图为某实验所测得的数据，其中“KPH”表示刹车时汽车的初速度（单位：km/h）.根据实验数据可以推测，下面四组函数中最适合描述，与的函数关系的是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．（2023·四川成都·川大附中校考模拟预测）下列关于统计概率知识的判断，正确的是（ ） A．将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为，和，，且已知，则总体方差 B．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数 r越接近于1 C．用来刻画回归效果，值越大，说明拟合效果越好 D．回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点 8．（2022上·山东青岛·高三青岛二中校考期中）下列说法正确的是（    ） A．将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后，平均数和方差都不变 B．设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强 C．在一个2×2列联表中，由计算得K²的值，则K²的值越小，判断两个变量有关的把握越大 D．若 ，则 二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9．（2023·江苏·统考一模）某校1000名学生在高三一模测试中数学成绩的频率分布直方图如图所示（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.分数不低于X即为优秀，已知优秀学生有80人，则（    ） A． B． C．70分以下的人数约为6人 D．本次考试的平均分约为93.6 10．（2024·广东深圳·统考一模）“体育强则中国强，国运兴则体育兴”．为备战2024年巴黎奥运会，已知运动员甲特训的成绩分别为：9，12，8，16，16，18，20，16，12，13，则这组数据的（    ） A．众数为12 B．平均数为14 C．中位数为14.5 D．第85百分位数为16 11．（2024·安徽黄山·统考一模）下列说法