第六章 数据的收集与整理 讲义 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第六章数据的收集与整理 1、普查和抽样调查 （1）为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做_________。 所要考察的对象的全体称为___________。 组成总体的每一个考察对象称为_________。 （2）①总体的个数数目较多，普查的工作量较大；②有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；③有时调查具有破坏性，不允许普查。 人们往往从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为_____________。 抽样调查时，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个_______________。 样本容量：样本含有个体的数目。 （3）随机调查，就是按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等。随机调查不是调查方法。 （4）抽样调查的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力。缺点是调查结果往往不如普查得到的结果准确。抽样时要注意样本的代表性和广泛性（随机性，真实性）。 2、扇形统计图及其画法： （1）扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，即圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。 （2）画法： ①计算不同部分占总体的百分比：各项数量 / 总数 ×100%。（在扇形中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比圆心角度数 / 3600 ×100%）。 ②计算各个扇形的圆心角（顶点在圆心的角叫做圆心角）的度数。圆心角度数=3600×百分比 ③在圆中画出各个扇形，并标上百分比。 3、频数分布直方图 （1）频数分布直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组的频数。 如果样本中数据较多，数据的差也比较大时，频数分布直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况。 （2）频数分布直方图的制作步骤： ①找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差（极差）。 ②决定组距和组数（组数：把全体样本分成的组的个数称为组数，当数据在50~100之间时，分组的数量在5－12之间较为适宜； 组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离〈注意分点归属问题〉。）③确定分点 ④列出频数分布表． ⑤画频数分布直方图． （3）条形图和直方图的区别 ①条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等的时候，把组距看成“1”，用矩形的的高表示频数； 　　②条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据，而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围； ③条形图中，各长方形之间有空隙，而直方图中，各长方形是靠在一起的，中间无空隙。 4、各种统计图的优缺点 ①条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。 ②折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。 ③扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 为了较直观比较直观地表达两个统计量的变化速度绘制折线统计图时应注意纵、横坐标同一单位长度所表示的量一定要一致。 为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系绘制条形统计图时应注意纵轴从0开始。 一、选择题 1．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )． A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查 2．下列的调查中，选取的样本具有代表性的是( )． A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查 B．为了解某校1 200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查 C．为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查 3．为了解某市参加中考的32 000名学生的体重情况，抽查了其中1 600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是( )． A．32 000名学生是总体 B．1 600名学生的体重是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 4．数据1,1,2,2,3,3,3的极差是( )． A．1 B．2 C．3 D．6 5．某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形图(如图所示)，由图可知参加人数最多的体育项目是( )． 七(3)班同学参加体育项目情况的扇形统计图 A．排球 B．乒乓球 C．篮球 D．跳绳 6．体育老师对九年级(1)班学生“你最喜欢的体育项目是什么？(只写一项)”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数直方图(如图)．由图可知，最喜欢篮