江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题（创新部）

2023-2024（下）创新部初三开学考数学试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．已知全集，集合，，则如图中阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 2．已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若 ，则下列命题正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．设，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．定义在上的奇函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·河北·高一期中）若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·黑龙江·高一期中）如果函数的定义域为，且值域为，则称为“函数．已知函数是“函数，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2021·山西·高一阶段练习）已知函数，若关于的方程有两个不同的解，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2022·山东·高一阶段练习）有以下四种说法，其中说法正确的是（    ） A．“是实数”是“是有理数”的必要不充分条件 B．“”是“”的充要条件 C．“”是“”的充分不必要条件 D．“”是“”的必要不充分条件 10．（2022·江苏省高一期中）已知，，则下列表达式正确的是（    ） A．， B．的最小值为3 C．的最小值为8 D．的最小值为4 11．（2022·江苏省高一期中）给出以下四个命题，其中为真命题的是（    ） A．函数y=与函数y=·表示同一个函数 B．若函数的定义域为，则函数的定义域为 C．若函数是奇函数，则函数也是奇函数 D．函数在上是单调增函数 12．（2022·辽宁·高一期中）已知函数，下列说法正确的是（    ） A．函数是奇函数 B．关于的不等式的解集为 C．函数在上是增函数 D．函数的图象的对称中心是 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．已知集合，若是的充分不必要条件，则的取值范围为 . 14．若，，且，则的最大值为 ． 15．已知是定义在上的奇函数，且对，当时，都有．若，则的取值范围是 ． 15．对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对∀x1，x2∈D，且x1≠x2时都有，则称函数f（x）为区间D上的“非减函数”，若为区间[0，2]上的“非减函数”且f（2）＝2，f（x）+f（2﹣x）＝2，又当恒成立，则 . 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2022·甘肃·高一期中）计算： (1)； (2)． 18．已知合，或． (1)当时，求； (2)若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 19．设. (1)若不等式对于一切实数恒成立，求实数的取值范围； (2)解关于的不等式. 20．我县黄桃种植户为了迎合大众需求，提高销售量，打算以装盒售卖的方式销售．经市场调研，若要提高销售量，则黄桃的售价需要相应的降低，已知黄桃的种植与包装成本为24元/盒，且每万盒黄桃的销售价格g(x)（单位：元）与销售量x（单位：万盒）之间满足关系式g(x)＝． (1)写出利润F(x)（单位：万元）关于销售量x（单位：万盒）的关系式；（利润＝销售收入﹣成本） (2)当销售量为多少万盒时，黄桃种植户能够获得最大利润？此时最大利润是多少？ 21．已知函数是定义在上的奇函数，且. (1)求，的值： (2)试判断函数的单调性，并证明你的结论； (3)求使成立的实数的取值范围. 22．对于定义域为的函数，如果存在区间.同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”. (1)求证：，是函数的一个“优美区间”； (2)函数是否存在“优美区间”？若存在，求出它的“优美区间”，若不存在，请说明理由. (3)已知函数有“优美区间”，当变化时，求出的最大值. 2023-2024年创新初三开学考数学答案 1．B. 2．B. 3．D. 4．A. 5．【解答过程】由定义在上的奇函数在上单调递减， 可得在上是减函数；又，不等式，等价为或，所以时，即有，解得；时，即有，解得；综上可得的解集为.故选：C. 6．实数的取值范围是.故选：B. 7．【解答过程】解：由题意可知的定义域为，又因为是“函数，所以的值域为，又因为,所以的值域为，