第9章 微专题7 几个基本图形的运用-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

探究在线高挡导·半·震 第9章多边形 微专题7几个基本图形的运用 怎ts7 专题解读一 , 专题训练 几何解题常常会用到基本图形，解题时先把基 类型1（构造）“对顶三角形”型基本图形 本图形桃出来，按照这些图形的性质解题，有时，一 1.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 道复杂的题日，拆开来看，也是由几个基本图形组 合而成的，以下基本图形、基本结论在解题中经常 用到，应熟练掌握。 2.如图，AC、BD相交于点O,BP、CP分别平分 ∠ABD、∠ACD,且交于点P. 试探索∠P与∠A、∠D间的数量关系. G④ (1)图①中，∠1+∠2=∠3+∠4. (2)图②中，∠ADC=∠A+∠B+∠C. (3)图③中，若OB,OC分别平分∠ABC, ∠ACB,别∠B0C=90+∠A (4)图①中，若OB,OC分别平分∠DBC, ∠BCB,别∠B0C=90-名∠A. (5)图⑤中，若OB,(OC分别平分∠ABC, ∠ACD.则∠B0C=∠A 类型2“箭头四边形”型基本图形 以上各个结论，你能说明理由吗？体会一下探 3.如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC 究知识所获得的成就感！ 的度数为 () 【示范题】如图，∠CGE=a,则∠A+∠B+∠C A.60 B.709 +∠D+∠E十∠F的度数为 ( C.80 D.无法计算 A.360°-a B.270°-a C.180°+a D.2a 4 【解题思路】根据三角形的一个外角等于与它不 第3题图 第4题图 相邹的两个内角的和的性质，准确识图，即可得解. 4.如图，∠1、∠2、∠3、∠4恒满足的关系是() 【自主解答】由外角的性质得∠a=∠1十∠B, A.∠1+∠2=∠3+∠4 又∠1=∠A+∠F,∴.∠a=∠A+∠B+∠F,同 B.∠1+∠2=∠4-∠3 理，∠a=∠C+∠D+∠E,∴∠A十∠B+∠C十 C.∠1+∠4=∠2+∠3 ∠D+∠E+∠F=2a. D.∠1+∠4=∠2-∠3 71 七年级数学（下）·HD 5.如图，∠ABD、∠ACD的平分线交于点P.若 9.如图，已知∠MON=90°，点A,B分别在射线 ∠A=50°，∠D=10°，求∠P的度数. ON、OM上运动，∠OAB的角平分线与△OBA A 的外角∠ABM的平分线交于点C,试问： ∠ACB的大小是否变动？说明你的结论。 M D 类型3“角平分线夹角“型基本图形 6.如图，已知∠ABC、∠ACB的外角平分线交于 点D,∠A=40°，那么∠D= 7.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4. 类型4“两直线被截”型基本图形 (1)若∠A=100°，求a的值： 10.如图是四条互不平行的直线，1、12、1、1所截 (2)若∠A=n°，求a的值. 出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列 结论中正确的是 () 1009 A.∠2=∠4+∠7 B.∠3=∠1+∠7 C.∠1+∠4+∠6=180° D.∠2+∠3+∠5=360° 11.如图，已知AE∥BD,∠1=130°，∠2=30°，则 8.如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点， ∠C 点N是△ABC两外角平分线的交点，如果 ∠CMB:∠CNB=3:2,求∠A的度数. 第11题图 第12题图 12.直线l1∥12，一块含45的直角三角板如图放 置，∠1=85°，∠2= 72☐3,3△4=8好一1=+1=1，粗位， 结属在线 鞋谬题立：得十2十父价，新得是 当4=4时，5w一t=14 子号 13.1》设老聊有，人，学生有￥人，的题■，可方W恒 等，不上原行“成山或1指名事容. 国为（为非机整数.所以x在这个么围内的有值为. 章世中考德接 后丽在醒 出 写x=自时，十1，式这个离位数为2 1,A2A1.D6CDC7,可 山原不等式可化为如一© 青：素静有信名，学中有80名 年±一1时，十2=1，武时这个再位数为31， 两以这个商位登为0我1 人都不等式1士心号博心-1 ():每辆车上至少婴有2名老何 由心，料不等式粗无解， 二客车总粒不储大于 2.1-1ac-1 解称等式1一1，传 由@，一1rca: 又要取证0名每生有车生：面车总数不能本于管- h题意.博以专：解得 ,不尊式瑞的解生为一8 象不等式的解生为【<入 品技不等式阻的正整数解为本=2 学8料，标合极米可理1个息散为际 满足条件的正整数为5远 我4根整题鱼，得一十11， 3(1)致房天道库个，称买是棒无个： 解月<1， 解不等式地山，料>： ()最用n辆甲量常车.则乙型客车数为(8一则第 H 140m+808刚)G300, 紫鱼，.厂欲 y-t. 机设左年每千克小龙每的养植减本与售的分例为：无 解不等式组色，得<一4： 落，聊买面球20个：所买尾峰0个. y元，由题难，同 听江不等大岂u阳第第为>1发心- 解得长