第8章 微专题5如何确定不等式(组)中的字母取值或范围&微专题6一元一次不等式(组)的应用-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

探究在线高语增导·半·澳 第8章一元一次不等式 微专题5如何确定不等式（组）中的字母取值或范围 专题解读 4.m和”为何值时，不等式组 13.x-2>m, 的解集 6-r>n 1.解含有参数的一元一次不等式（组）时，耍注 1x+2>0, 的解集相同？ 意字母的取值对解不等式的影响，在讨论字母的取 和不等式组 r-10 值时，要把所有的情况考虑全面， 2.方程（组）的解满足特定要求时求参数的取 值范国，一般是先求出方程（组）的解，再列出满足 条件的不等式（组），进而求出参数的取值范国. 【示范题】如果关于x的不等式组 类型3利用有解或无解条件，确定字母的取值范围 1x>2m+1, x>m+2 的解集是x>一1，那么m的值是 5.如果不等式组管+≥2·的解集是0<1<1，那 2.x-b<3 ( A.3B.1C.-1 D.-3 么a+b的值为 【解题思路】因为m的值不确定，所以2m十1 6若关于：的不等式粗之无解则。的取 与m十2的大小无法比较，因此需从解集x>一1 值范围是 入手，将原题进行分类讨论 类型4已知不等式（组）中的特殊解，确定字母的 当2m+1=一1，即m=一1时，m+2=1,这时 取值范围（方法：利用数轴直观确定） 不等式组的解集是x>1,与题设矛后，故m≠一1： 当m十2=一1，即m=一3时，2m十1=一5，这时不等 7已知关于x的不等式组>。的整数解共 式组的解集是x>一1，与题设相符，所以m=一3. 有3个，求a的取值范围. 【自主解答】D 专题训练 类型1不等式的性质与字母系数范围的应用 L.如果关于x的不等式(a+2)x<a+2的解集为 x>1,则a的取值范围是 () A.a<-2 B.a>-2 C.a<0 D.a>0 类型5根据方程（组）的解的情况.确定字母的取 2.已知关于x的不等式(1一a)x>2可化为x< 值范围 名。试化简：1a-11+a+2. 8.若关于x的方程kx一1=2x的解为正数，则k 的取值范围是 9.若关于x、y的二元一次方程组 [3x一2y=m十2中x的值为正数，y的值为 2.x十y=n-5 负数，求m的取值范围. 类型2利用不等式（组）的解集，确定字母的取值 (范围) 12.x-b≥0， 3.若不等式组 x+a≤0 的解集是3≤x≤1，则不 等式a.x十b≤0的解集是 53 七年级数学（下）·HD 微专题6一元一次不等式（组）的应用 一专题解读 类型3利用一元一次不等式解决简单的实际问题 3.(中考·广东)某校为了开展“阳光体育运动”， 1.解不等式应用题的关健是建立不等式模型， 计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的 即在审题过程中寻找不等关系，列不等式时要注意 价格为70元，每个足球的价格为80元 不等号是否包含等号. (1)若购买这两类球的总金额为4600元，求篮 2.利用不等式可以研究最优化问题，研究方案 球，足球各买了多少个？ 设计问题等， (2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总 【示范题】把若干个苹果分给几只猴子，若每只 金额，求最多可购买多少个篮球？ 猴分3个，则余8个：每只猴分5个，则最后的一只 猴分得的数不足5个.问共有多少只猴子？多少个 苹果？ 【解题思路】若设有x只猴子，y个苹果，则关 键是理解“每只猴分5个，则最后的一只猴分得的 数不足5个”这句话的含义，此话的意思即苹果教 多于5(x一1)且少于5x个. 【自主解答】设有猴子x只，苹果y个，则依题 意，有 2<5÷82: y=3x+8, 类型4方案或策略问题 解得4<x<6.5,故猴子数为5只或6只 4.(中考·莱芜)某蔬菜种植基地为提高蔬菜产 当x=5时，y=3×5+8=23: 量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造， 当x=6时，y=3×6+8=26. 根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种 答：有5只猴子、23个苹果或6只猴子、26个 型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号 苹果. 大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元. 专题训练 (1)改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所 需资金分别是多少万元？ 类型1一元一次不等式在代数中的应用 (2)已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天， 1.一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数 改造1个乙种型号大棚的时间是3天，该基 字大2，且这个两位数小于40，求这个两位数. 地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改 造资金最多能投入128万元，要求改造时间 不超过35天，请问有几种改造方案？哪种 方案基地投人资金最少，最少是多少？ 类型2利用一元一次不等式组解决有关新定义题 2.定义：对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大 整数. 例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4， (1)如果[a]=一2，那么a的取值范围是 (2)如果[安]-3，求