9.3 用正多边形铺设地面-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

深究在线高调导学·案 第9章多边形 9.3 用正多边形铺设地面 新知在线 知识点○用多种正多边形拼地板 4.用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周 @新知梳理 围有m个三角形，n个正六边形，则，n满足的 1.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在 关系式是 () 一起恰好组成一个 时，就拼成一个平 A.2m+2n=12 B.m+n=8 面图形 C.2m+n=6 D.m+2n=6 2.用一种正多边形能铺满地面的有 5.用正三角形和正四边形作平面镶嵌.在一个顶 点周围，可以有 个正三角形和个正 3.用几种正多边形能铺满地面的有：(1) 四边形 ,(2) 6.能否全用正七边形的材料铺满地面？ (3) ,(4)》 ,(5) (6) 等 ○预习检测 4.下图中，能用来铺满地面的是 3 5.在某个顶点处用四个边长相等的正多边形进行 平面密铺，其中的三个分别为：一个正三角形， 两个正四边形，那么另外一个为 () A.正三边形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 能力在线 基础在线 7.用正多边形拼成一个平面图形时，为了既不留 丝空隙，又不相互重叠，这应与有关 知识点○用相同的正多边形拼地板 r 1.若铺满地面的瓷砖每一个顶点处有6块相同的 A.正多边形的边长 B.正多边形的材料 正多边形拼在一起，此时的正多边形只能是 C.正多边形的内角 D.正多边形对角线的长 8.用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的 A.正三角形 B.正四边形 正多边形是 ( C,正五边形 D.正八边形 A.正方形 B.正六边形 2.下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面 C.正十二边形 D.正十八边形 镶嵌的是 9.下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面 A.正三角形 B.正六边形 镶嵌)的是 () C.正方形 D.正五边形 A.正三角形和正四边形 3.我们家里的地板砖通常都是正方形，这说明正 B.正四边形和正五边形 方形可以密铺，这是因为拼接点处四个正方形 C.正五边形和正六边形 的四个角的和是 度 D.正六边形和正八边形 69 七年级数学（下）·HD 10.为了美化城市，建设中的某小广场准备用边长 16.同样大小的长方形小纸片拼成如图所示的图 相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面. 形，已知每张纸片宽是12cm,求阴影部分的总 在每一个顶点周围，正方形、正八边形地砖的 面积. 块数分别是 () A.1,2 B.2,1 C.2,3 D.3,2 11.正五边形不能密铺的原因是 12.如图是用四张全等的长方形纸片拼成的图形， 请利用图中空白部分的面积的不同表示方法 写出一个关于a,b的恒等式 17.在一间长6米，宽3.5米的客厅地面上需铺同 种规格的正方形地面砖，现有“40×40cm2”, “30×30cm”,“50×50cm2”,“60X60cm2”的 地面砖.请你设计一下，要想全部铺满，不锯 第12题图 第13题图 破，不留一点空隙，也不多余，选哪一种规格？ 13,如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密 为什么？需要多少块？ 铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角 (指锐角)是度. 14.用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按 图所示的方式铺地面，则第2018个图形中需 要黑色瓷砖 块 15.如图，周长68cm的长方形ABCD是由七个相 拓展在线 同的小矩形组合而成的，请问这是平面图形的 18.如图，四边形ABCD是一位师傅用地板砖铺设 密铺吗？并求出矩形ABCD的面积. 地板尚未完工的地板图形，为了节省材料，他 准备在剩余的六块砖中（如图所示①②③④⑤ ⑥)挑选若干块进行铺设，请你在下面的网格 纸上帮他设计4种不同的铺法示意图. 703,3△4=8好一1=+1=1，粗位， 结属在线 鞋谬题立：得十2十父价，新得是 当4=4时，5w一t=14 子号 13.1》设老聊有，人，学生有￥人，的题■，可方W恒 等，不上原行“成山或1指名事容. 国为（为非机整数.所以x在这个么围内的有值为. 章世中考德接 后丽在醒 出 写x=自时，十1，式这个离位数为2 1,A2A1.D6CDC7,可 山原不等式可化为如一© 青：素静有信名，学中有80名 年±一1时，十2=1，武时这个再位数为31， 两以这个商位登为0我1 人都不等式1士心号博心-1 ():每辆车上至少婴有2名老何 由心，料不等式粗无解， 二客车总粒不储大于 2.1-1ac-1 解称等式1一1，传 由@，一1rca: 又要取证0名每生有车生：面车总数不能本于管- h题意.博以专：解得 ,不尊式瑞的解生为一8 象不等式的解生为【<入 品技不等式阻的正整数解为本=2 学8料，标合极米可理1个息散为际 满足条件的正整数为5远 我4根整题鱼，得一十11， 3(1)致房天道库个，称买是棒无个： 解月<1，