专项5 常考易错题-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024年春五年级数学下册（北师大版）

73 74 专项 5 　 常考易错题 一、填空。 1. 比 5 8 cm 多 1 2 cm 的是(　 　 　 )cm;27 20 kg 比(　 　 　 )kg 多 2 5 kg。 2. 一根铁丝长 1 2 米,平均分成 3 段,每段长(　 　 　 )米,每段占全长的( 　 　 　 ),每段长是 1 米的 (　 　 　 ),是 2 米的(　 　 　 )。 3. 某食堂有 4 5 吨大米,每天吃 1 4 吨,(　 　 　 )天吃完;每天吃 1 4 ,(　 　 　 )天吃完。 4. 周末徒步活动中,爸爸 1 4 时走 7 6 千米,我 3 2 时走了 9 千米,爸爸每时走( 　 　 　 )千米,我走 1 千 米用了(　 　 　 )时。 5. 从棱长 3 分米的正方体上挖去一个棱长 1 分米的正方体,表面积最多增加(　 　 　 )平方分米。 6. 用下面的五块有机玻璃做成一个无盖的长方体鱼缸,底面应是( 　 　 　 )号,制作一个这样的鱼 缸需要(　 　 　 )平方分米的玻璃。 (接缝处忽略不计) 二、选择。 (将正确答案的序号填入括号内) 1. 下面各式中,与 3 4 - 1 3 + 1 4 结果相等的是(　 　 )。 A. 3 4 - 1 4 + 1 3 　 　 　 　 　 　 　 B. 3 4 + 1 4 - 1 3 　 　 　 　 　 　 　 C. 3 4 -( 1 3 + 1 4 )　 　 　 　 　 　 　 2. 小猫钓来一些鱼,它第一天吃了这些鱼的 1 8 ,第二天吃了剩下的 1 8 。 下面说法中正确的是 (　 　 )。 A. 两天吃得同样多 B. 第一天吃得多 C. 第二天吃得多 3. 甲、乙、丙、丁四名同学分别完成一份思维导图,甲用了 1 6 时,乙用了 1 5 时,丙用了 0. 25 时,丁用 了 13 分。 他们中(　 　 )完成思维导图所用的时间最少。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 下面图形不是正方体展开图的是( 　 　 );在正方体的展开图中,数字“2”的对面是数字“5”的 是(　 　 )。 A. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. C. D. 5. 下列关于倒数的说法,错误的是(　 　 )。 A. 1 的倒数是 1,0 没有倒数 　 　 　 　 　 B. 因为 2×0. 5 = 1,所以 2 和 0. 5 互为倒数 C. 一个面积为 1 的长方形,它的长和宽互为倒数　 　 　 　 　 D. 因为 2 5 + 3 5 = 1,所以 2 5 和 3 5 互为倒教 6. 若 a × 3 4 = b ÷ 2 5 = c × 2(a、b、c 均大于 0),那么 a、b、c 按从小到大的顺序排列是(　 　 )。 A. b<a<c　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. b<c<a　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. c<a<b 三、解决问题。 1. 刘丽、李飞和王海三人去摘西瓜,李飞和王海一共摘了 70 千克西瓜,刘丽摘的西瓜的质量是李 飞和王海质量总和的 1 2 ,这三人平均每人摘多少千克西瓜? 2. 一节课 40 分,老师讲解用去 1 5 时,学生做实验用去 1 3 时,剩下的时间学生独立完成作业。 学生 独立完成作业的时间是几分之几时? 3. 一个长方体,如果高减少 3 厘米,就成为一个正方体。 这时表面积比原来减少了 48 平方厘米。 原来的长方体的体积是多少立方厘米? 4. 甲、乙两地相距 1080 km,客车以每时 60 km 的速度从甲地出发,小轿车以每时 75 km 的速度同 时从乙地出发,两车相向而行。 (1)估计两车大约在什么地方相遇? 在图上用“△”标出来。 (2)出发后几时相遇? (列方程解决) 2. 减少 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:平均数的求法是移多补少法,也就是从多的数量 中拿出一部分给少的数量,使它们的数量同样多。 第四次 的成绩小于前三次的平均数,故四次的平均成绩会小于前 三次的平均成绩。 3. 南　 西　 30(或西　 南　 60) 　 4. (1)五　 (2)2　 5 7 二、1. B　 A　 2. A 3. 在 0~ 10 分内从 10 千米平稳上升到 12 千米,10 ~ 15 分 时,从 12 千米下降到 10 千米到达 B 地。 (合理即可) 三、1. 东　 北　 400　 45 2. 四、1. 甲店:(7+7. 6+6. 5+5. 7+4. 8+3. 2) ÷6 = 5. 8(万元) 乙店:(2+2. 6+3. 6+3. 8+4. 6+5. 6) ÷6 = 3. 7(万元) 2. 答:我认为应关闭甲店,因为甲店的营业额在逐渐减少, 而乙店的营业额在逐渐增加。 专项 4 　 重要章节必考题 一、填空。 1. 5 12 　 1 4 　 【解析】 3 4 - 1 3 = 5 12 (米), 3 4 × 1 3 = 1 4 (米)。 2. 20 9 　 25 81 　 【解析】 正方形的周长 = 边长 × 4 = 5 9 × 4 = 20 9 (米),面积=边长×边长= 5 9 × 5 9 = 25 81 (平方米)。 3. 1 10 　 【解析】 2 5 × 1 4 = 1 10 。 二、选择。 1. A　 【解析】一个数(0 除外)乘大于 1 的数,得数大于原数。 2. C　 【解析】5 月用水× 5 9 = 180,则 5 月用水 = 180÷ 5 9 = 324 (吨)。 3. D　 【解析】现价=原价× 8 10 = 3500× 8 10 = 2800(元)。 4. B　 【解析】3÷ 6 11 = 11 2 (时)= 5. 5(时)。 5. D　 【解析】 4 5 ÷2 = 4÷5÷2。 6. D　 【解析】A. 3 4 + 1 2 = 5 4 , 5 4 -1 = 1 4 。 B. 2 5 + 1 4 = 13 20 ,1- 13 20 = 7 20 。 C. 9 10 - 1 2 = 2 5 ,1- 2 5 = 3 5 。 D. 7 8 + 1 16 = 15 16 ,1- 15 16 = 1 16 。 因为 1 16 < 1 4 < 7 20 < 3 5 ,故选 D。 三、1. 20　 1 4 　 2 3 　 1 4 3 14 　 1　 1 2 　 3 2 2. = 5 12 - 1 12 + 3 4 　 = 1 2 - 3 8 　 = 23 19 - 1 19 -( 3 17 + 14 17 ) = 1 3 + 3 4 = 1 8 = 22 19 -1 = 13 12 　 　 　 　 = 3 19 3. x= 7 2 　 x= 27　 x= 3 8 四、1. (1)1- 3 8 - 1 4 = 3 8 (2)40× 3 8 = 15(人) 2. 淘气错将连环画的本数看作单位“1”。 40÷ 2 5 = 100(本) 五、填空。 1. L　 mL　 m3 　 cm3 2. 0. 08　 2020　 0. 36 0. 26　 24　 70 3. 126 　 90 　 【解析】 长方体的长、宽、高分别为 6cm、3cm、 5cm,表面积为(6×3+6×5+3×5)×2 = 126(cm2),体积为 6×3 ×5 = 90(cm3)。 4. 400　 【解析】马铃薯的体积即为水面上升的体积,200×2 = 400(cm3)。 5. 225cm3 　 【解析】底面周长:80÷4 = 20(cm),底面边长:20÷4 = 5(cm),长方体的高:5+4 = 9( cm),长方体体积:5×5×9 = 225(cm3)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:根据题意,如果把高截去 4cm,就成了一个正方 体,首先用 80÷4 求出原来长方体的底面周长,再求出长方 体的底面边长(即长方体的长和宽),加上 4 进而求出长方 体原来的高,然后根据长方体的体积公式解答即可。 6. 程　 似 7. 900　 【解析】最省包装纸,即将长方体最大的面重叠在一 起,所得长方体的长为 15 厘米,高为 4×3 = 12(厘米),宽为 10 厘米,需要包装纸:(15×12+15×10+12×10) ×2 = 900(平 方厘米)。 六、1. (1)可以 √ (2)40×25+(40×60+25×60) ×2 = 8800(cm2 ) 2. 10　 9　 5(答案不唯一) 　 10×9×5 = 450(cm3 ) 七、x= 7　 x= 20　 x= 0. 06　 x= 25 八、1. 解:设 x 分后笑笑能拿到数学书。 (55+65)x= 1080　 x= 9 2. 解:设剩下的甲、乙零件均为 x 个。 x+40×5 = 2×(x+40×2)　 x= 40 甲原来有:40+40×5 = 240(个) 乙原来有:40+40×2 = 120(个) 3. 解:设木本植物有 x 种。 x+2x-40 = 170　 x= 70 草本植物:170-70 = 100(种) 专项 5 　 常考易错题 一、填空。 1. 9 8 　 19 20 　 【解析】 5 8 + 1 2 = 9 8 (cm); 27 20 - 2 5 = 19 20 (kg)。 2. 1 6 　 1 3 　 1 6 　 1 12 3. 16 5 　 4　 【解析】 4 5 ÷ 1 4 = 16 5 (天);1÷ 1 4 = 4(天)。 4. 14 3 　 1 6 　 【解析】 7 6 ÷ 1 4 = 14 3 (千米), 3 2 ÷9 = 1 6 (时)。 5. 4　 【解析】表面积最多增加小正方体 4 个面的面积:1×1×4 = 4(平方分米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　知识拓展:如果从大正方体的一个面上挖去一个小正方体, 则表面积增加小正方体 4 个面的面积;如果从大正方体的 棱上挖去一个小正方体,则表面积增加小正方体 2 个面的 面积;如果从大正方体的顶点处挖去一个小正方体,表面积 与原来的表面积相等。 6. ③　 108　 【解析】长方体对面的面积相等,图中①和④是完 全一样的长方形,②和⑤是完全一样的长方形,所以③就是 底面。 制作一个这样的鱼缸需要玻璃 3×6+3×5×2+5×6×2 = 108(平方分米)。 二、选择。 1. B　 【解析】 3 4 - 1 3 + 1 4 = 3 4 + 1 4 - 1 3 = 2 3 。 追梦之旅·小学铺路卷·BS·五年级数学下　 第 12 页 2. B　 【解析】第一天吃了这些鱼的 1 8 ,还剩下这些鱼的 1- 1 8 = 7 8 ;第二天吃了剩下的 1 8 ,即吃了这些鱼的 7 8 × 1 8 = 7 64 ; 7 64 < 1 8 ,故第一天吃得多。 3. A　 【解析】0. 25 时= 1 4 时,13 分= 13 60 时, 1 6 < 1 5 < 13 60 < 1 4 ,故 甲用时最短。 4. B　 D 5. D　 【解析】乘积为 1 的两个数互为倒数。 6. B　 【解析】a× 3 4 = b× 5 2 = c×2, 3 4 <2< 5 2 ,故 a>c>b,选 B。 三、1. 刘丽摘西瓜:70× 1 2 = 35(千克) 平均每人摘:(70+35) ÷3 = 35(千克) 2. 40÷60 = 2 3 (时) 　 2 3 - 1 5 - 1 3 = 2 15 (时) 3. 减少的每个面面积:48÷4 = 12(cm2 ) 底面边长:12÷3 = 4(cm) 体积:4×4×(4+3)= 112(cm3 ) 4. (1) (2)解:设出发后 x 小时相遇。 (60+75)x= 1080　 x= 8 专项 6 　 生活与实践 1. 2 5 + 2 3 = 16 15 (时) 　 2 3 - 2 5 = 4 15 (时) 2. 300× 2 3 = 200(克) 3. 25×18×2 = 900(cm3 ) A:25×2 = 50(cm)　 18×2 = 36(cm) (50×36+50×2+36×2) ×2 = 3944(cm2 ) B:25×4 = 100(cm) (100×18+100×2+18×2) ×2 = 4072(cm2 ) C:2×4 = 8(cm)　 (25×18+25×8+18×8) ×2 = 1588(cm2 ) D:18×2 = 36(cm)　 2×2 = 4(cm) (25×36+25×4+36×4) ×2 = 2288(cm2 ) 1588<2288<3944<4072,故妈妈选用 C 种包装方式最节约 包装纸。 4. 解:设大和尚有 x 人,则小和尚有(100-x)人。 3x+(100-x) × 1 3 = 100　 x= 25 小和尚:100-25 = 75(人) 5. 聪聪从家出发,先向东偏北 30°方向走 300m 到达超市,然 后向正东方向走 400m 到图书馆借书,最后向南偏东 45°方 向走 300m 到达春天小学。 6. (1) (2)两种书销售量相差最大的是星期日。 《朱子家训》:11+14+16+14+20+30+40 = 145(本) 《少年历史》:21+25+25+26+30+45+60 = 232(本) (3)例:《少年历史》比《朱子家训》卖得好。 追梦期末达标测试卷(一) 一、填空。 1. 5 2 　 1 4 　 2. 70　 【解析】(80×2+50)÷3 = 70。 3. 3　 9 16 　 【解析】正方形的周长=边长×4 = 3 4 ×4 = 3(米),面 积=边长×边长= 3 4 × 3 4 = 9 16 (平方米)。 4. <　 >　 <　 = 　 5. 4 7 　 8 9 　 9 8 6. 3　 3. 6　 【解析】占地面积最多是 2×1. 5 = 3(平方米),体积 =长×宽×高= 2×1. 5×1. 2 = 3. 6(立方米)。 7. 81 8 　 8 81 　 【解析】9÷ 8 9 = 81 8 (千米); 8 9 ÷9 = 8 81 (升)。 8. 15　 60　 【解析】露在外面的面有 15 个,露在外面的面的面 积是 2×2×15 = 60(平方厘米)。 9. 正方　 5　 4　 6 10. 蓝鲸游的速度× 8 9 =海豹游的速度　 8 9 x= 40 二、判断。 1. √　 【解析】每段的长度=总长度÷平均分的段数 = 3÷4 = 3 4 (米)。 2. × 3. ×　 【解析】乘积是 1 的两个数互为倒数。 4. ×　 【解析】2 分米 = 20 厘米,20× 20× 20÷(2× 2× 2) = 1000 (块)。 5. ×　 【解析】甲× 3 5 =乙× 5 3 , 3 5 < 5 3 ,则甲数>乙数。 三、选择。 1. A 2. A　 【解析】4 分米= 0. 4 米,0. 4×2×4 = 3. 2(平方米)。 3. C　 【解析】观察图形可知,浅色阴影部分占长方形的 3 4 ,深 色阴影占浅色阴影部分的 1 2 ,那么深色阴影占长方形的 3 4 × 1 2 。 4. B　 【解析】4÷ 1 5 = 4×5>4, 3 7 ÷ 5 3 = 3 7 × 3 5 < 3 7 , 3 8 ÷ 7 12 = 3 8 × 12 7 > 3 8 , 5 6 ÷ 5 6 = 5 6 × 6 5 > 5 6 ,故选 B。 5. B　 【解析】拿走标★的小正方体后,图形减少了 3 个正方 形的面积,又新增加了 3 个相等的正方形的面积,与原图形 的表面积相等。 6. C 四、1. 16　 1 15 　 32 75 　 28 15 　 1 16 　 3　 5 24 　 25 2 2. = 4 3 + 2 3 　 　 　 　 = 9 10 - 9 10 + 3 8 = 2 = 3 8 = 5 8 + 3 8 + 3 5 = ( 14 20 + 3 20 ) +( 1 4 + 3 4 ) = 1+ 3 5 = 17 20 +1 = 1 3 5 = 1 17 20 3. x= 4. 5　 x= 4. 5　 x= 29 35 4. (1)表面积:(8×10+5×10+8×5) ×2-2×(8-4) ×(5-2)= 316(cm2 ) 体积:8×10×2+10×4×(5-2)= 280(cm3 ) (2)表面积:5×5×4+(12×5+12×6+5×6) ×2 = 424(cm2 ) 体积:5×5×5+12×5×6 = 485(cm3 ) 追梦之旅·小学铺路卷·BS·五年级数学下　 第 13 页