专项4 重要章节必考题-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024年春五年级数学下册（北师大版）

69 70 专项 4 　 重要章节必考题 分数的运算 一、填空。 1. 一根长 3 4 m 的绳子,剪去 1 3 m,剩下(　 　 　 )m;若剪去它的 1 3 ,剪去(　 　 　 )m。 2. 正方形的边长是 5 9 米,它的周长是(　 　 　 )米,面积是(　 　 　 )平方米。 3. 五(1)班女生占全班人数的 2 5 ,女生中有 1 4 的同学参加了科技制作兴趣小组,参加科技制作兴趣 小组的女生占全班人数的(　 　 　 )。 二、选择。 (将正确答案的序号填入括号内) 1. 当 a(　 　 )时,a× 5 7 > 5 7 。 A. 大于 1　 　 　 　 　 　 B. 等于 1　 　 　 　 　 　 C. 小于 1　 　 　 　 　 　 D. 不等于 0 2. 学校开展节水活动,6 月用水 180 吨,是 5 月用水的 5 9 ,5 月用水(　 　 )吨。 A. 100 B. 300 C. 324 3. 一台垃圾分拣机器人,原价是 3500 元,现在打八折出售,现价是(　 　 )元。 A. 2860 B. 2840 C. 2680 D. 2800 4. 一台榨油机,3 时榨了一袋胡麻的 6 11 。 按照这样的速度,这台榨油机榨完这袋胡麻一共需要 (　 　 )时。 A. 4. 5 B. 5. 5 C. 6 D. 6. 5 5. 在计算 4 5 ÷2 的结果时,下面四种计算方法,不合理的是(　 　 )。 A. B. 4 5 ÷2 = ( 4 5 ×5) ÷(2×5) C. 4 5 ÷2 = ( 4 5 × 1 2 ) ÷(2× 1 2 ) D. 4 5 ÷2 = 5÷4÷2 6. 下列算式结果最接近 1 的是(　 　 )。 A. 3 4 + 1 2 B. 2 5 + 1 4 C. 9 10 - 1 2 D. 7 8 + 1 16 三、计算。 1. 直接写出结果。 5 3 ×12 = 　 　 　 　 　 　 　 7 24 × 6 7 = 　 　 　 　 　 　 　 4 9 ÷ 2 3 = 　 　 　 　 　 　 　 3 4 - 1 2 = 6 7 ÷4 = 5 9 ×1. 8 = 5 12 ÷ 5 6 = 4 5 + 7 10 = 2. 脱式计算。 (能简算的要简算) 5 12 + 3 4 - 1 12 　 　 　 　 　 　 　 　 1 2 -( 3 4 - 3 8 )　 　 　 　 　 　 　 　 23 19 - 3 17 -14 17 - 1 19 3. 解方程。 7 12 x= 49 24 　 　 　 　 　 　 　 　 　 1 3 x÷ 3 4 = 12　 　 　 　 　 　 　 　 　 x+ 1 2 = 7 8 四、解决问题。 1. 【趣味题】课间十分钟,五(3)班学生玩起了好玩的游戏,有 3 8 的学生玩“汉字拼写达人”,有 1 4 的 学生在玩“成语接龙”,其余的学生在玩“你画我猜”。 (1)玩“你画我猜”的学生人数占五(3)班总人数的几分之几? (2)已知五(3)班有 40 名学生,玩“你画我猜”的有多少名学生? 2. 【创新题】笑笑有 40 本连环画,恰好是故事书的 2 5 。 笑笑有多少本故事书? 淘气解决该问题时, 列出了错误的算式:40× 2 5 。 请你先分析错因,再在下面写出这道题的正确解答过程。 71 72 长方体 五、填空。 1. 在括号里填上适当的单位。 家用冰箱的容积大约是 180(　 　 　 ) 　 　 　 一个水杯的容积约 300(　 　 　 ) 一个货运集装箱的体积约为 40(　 　 　 ) 牙膏盒的体积约是 500(　 　 　 ) 2. 在括号里填上合适的数。 80 dm3 = (　 　 　 )m3 　 　 　 2. 02 L = (　 　 　 )mL　 　 　 　 　 　 360cm3 = (　 　 　 )L 0. 26 mL = (　 　 　 )cm3 24. 07 立方米= (　 　 　 )立方米(　 　 　 )立方分米 3. 一个长方体的上面和左面分别如图所示。 这个长方体的表面积是( 　 　 　 ) cm2,体积是 (　 　 　 )cm3。 第 3 题图 　 　 　 第 5 题图 　 　 　 第 6 题图 4. 把一个马铃薯完全浸没在一个底面积为 200 cm2 的正方体容器的水里(水没有溢出),水面高度 上升了 2 cm,这个马铃薯的体积是(　 　 　 )cm3。 5. 将一个长方体的高截去 4 cm ,就成为一个正方体(如图),这时表面积比原来减少 80 cm2,原来 长方体的体积是(　 　 　 )。 6. 如图,折叠成正方体后与“你”相对的面是(　 　 　 ),与“祝”相对的面是(　 　 　 )。 (填汉字) 7. 小兰将如图三盒同样的糖果包成一包,如果采用最节约包装纸的方案进行包装,至少需要包装 纸(　 　 　 )平方厘米。 (接口处不计) 六、解决问题。 1. 【生活化数学】乘坐飞机时免费托运行李箱的尺寸限制如右图。 张阿姨的行李箱长 40 cm、宽 25 cm、高 60 cm。 (1)张阿姨的行李箱是否可以免费托运? (可以 不可以 )(在方框内画“√”) (2)张阿姨打算给行李箱加个布套(底面不做),这个布套至少需要多少布料? (接缝处忽略不计) 2. 下面是老师为同学们准备的小棒(有剩余),请选择合适的小棒搭成一个长方体。 想一想: 你搭的长方体的长是(　 　 　 )cm、宽是(　 　 　 )cm、高是(　 　 　 )cm。 算一算:你搭成的长方体的体积是多少? 小棒长度 根数 10 cm 4 根 9 cm 8 根 5 cm 5 根 用方程解决问题 七、解方程。 2x+5x= 49　 　 　 　 　 5. 5x-2. 8x= 54　 　 　 　 　 9x+x= 0. 6　 　 　 　 　 2x-16 = 34 八、列方程解决问题。 1. 有一天,淘气放学回家,打开书包正准备做作业。 发现将同桌笑笑的数学书带回了家,他赶紧给 笑笑打电话。 两人商量决定,向着对方的方向同时出发。 淘气家距离笑笑家 1080 米,几分后笑 笑能拿到数学书? 2. 一家工厂加工零件,每件成品需要 5 个甲零件,2 个乙零件。 开始时,甲零件的数量是乙零件数 量的 2 倍,加工了 40 个成品之后,剩下的甲零件和乙零件的数量一样多。 甲、乙原来各有多少 个零件? 3. 合阳县自然资源丰富,原生植物以木本和草本为主,多分布于西北部山区和沟川地区,草本植物 和木本植物一共约有 170 种,其中草本植物的种类约比木本植物的 2 倍少 40 种,合阳县木本植 物和草本植物各约有多少种? 2. 减少 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:平均数的求法是移多补少法,也就是从多的数量 中拿出一部分给少的数量,使它们的数量同样多。 第四次 的成绩小于前三次的平均数,故四次的平均成绩会小于前 三次的平均成绩。 3. 南　 西　 30(或西　 南　 60) 　 4. (1)五　 (2)2　 5 7 二、1. B　 A　 2. A 3. 在 0~ 10 分内从 10 千米平稳上升到 12 千米,10 ~ 15 分 时,从 12 千米下降到 10 千米到达 B 地。 (合理即可) 三、1. 东　 北　 400　 45 2. 四、1. 甲店:(7+7. 6+6. 5+5. 7+4. 8+3. 2) ÷6 = 5. 8(万元) 乙店:(2+2. 6+3. 6+3. 8+4. 6+5. 6) ÷6 = 3. 7(万元) 2. 答:我认为应关闭甲店,因为甲店的营业额在逐渐减少, 而乙店的营业额在逐渐增加。 专项 4 　 重要章节必考题 一、填空。 1. 5 12 　 1 4 　 【解析】 3 4 - 1 3 = 5 12 (米), 3 4 × 1 3 = 1 4 (米)。 2. 20 9 　 25 81 　 【解析】 正方形的周长 = 边长 × 4 = 5 9 × 4 = 20 9 (米),面积=边长×边长= 5 9 × 5 9 = 25 81 (平方米)。 3. 1 10 　 【解析】 2 5 × 1 4 = 1 10 。 二、选择。 1. A　 【解析】一个数(0 除外)乘大于 1 的数,得数大于原数。 2. C　 【解析】5 月用水× 5 9 = 180,则 5 月用水 = 180÷ 5 9 = 324 (吨)。 3. D　 【解析】现价=原价× 8 10 = 3500× 8 10 = 2800(元)。 4. B　 【解析】3÷ 6 11 = 11 2 (时)= 5. 5(时)。 5. D　 【解析】 4 5 ÷2 = 4÷5÷2。 6. D　 【解析】A. 3 4 + 1 2 = 5 4 , 5 4 -1 = 1 4 。 B. 2 5 + 1 4 = 13 20 ,1- 13 20 = 7 20 。 C. 9 10 - 1 2 = 2 5 ,1- 2 5 = 3 5 。 D. 7 8 + 1 16 = 15 16 ,1- 15 16 = 1 16 。 因为 1 16 < 1 4 < 7 20 < 3 5 ,故选 D。 三、1. 20　 1 4 　 2 3 　 1 4 3 14 　 1　 1 2 　 3 2 2. = 5 12 - 1 12 + 3 4 　 = 1 2 - 3 8 　 = 23 19 - 1 19 -( 3 17 + 14 17 ) = 1 3 + 3 4 = 1 8 = 22 19 -1 = 13 12 　 　 　 　 = 3 19 3. x= 7 2 　 x= 27　 x= 3 8 四、1. (1)1- 3 8 - 1 4 = 3 8 (2)40× 3 8 = 15(人) 2. 淘气错将连环画的本数看作单位“1”。 40÷ 2 5 = 100(本) 五、填空。 1. L　 mL　 m3 　 cm3 2. 0. 08　 2020　 0. 36 0. 26　 24　 70 3. 126 　 90 　 【解析】 长方体的长、宽、高分别为 6cm、3cm、 5cm,表面积为(6×3+6×5+3×5)×2 = 126(cm2),体积为 6×3 ×5 = 90(cm3)。 4. 400　 【解析】马铃薯的体积即为水面上升的体积,200×2 = 400(cm3)。 5. 225cm3 　 【解析】底面周长:80÷4 = 20(cm),底面边长:20÷4 = 5(cm),长方体的高:5+4 = 9( cm),长方体体积:5×5×9 = 225(cm3)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:根据题意,如果把高截去 4cm,就成了一个正方 体,首先用 80÷4 求出原来长方体的底面周长,再求出长方 体的底面边长(即长方体的长和宽),加上 4 进而求出长方 体原来的高,然后根据长方体的体积公式解答即可。 6. 程　 似 7. 900　 【解析】最省包装纸,即将长方体最大的面重叠在一 起,所得长方体的长为 15 厘米,高为 4×3 = 12(厘米),宽为 10 厘米,需要包装纸:(15×12+15×10+12×10) ×2 = 900(平 方厘米)。 六、1. (1)可以 √ (2)40×25+(40×60+25×60) ×2 = 8800(cm2 ) 2. 10　 9　 5(答案不唯一) 　 10×9×5 = 450(cm3 ) 七、x= 7　 x= 20　 x= 0. 06　 x= 25 八、1. 解:设 x 分后笑笑能拿到数学书。 (55+65)x= 1080　 x= 9 2. 解:设剩下的甲、乙零件均为 x 个。 x+40×5 = 2×(x+40×2)　 x= 40 甲原来有:40+40×5 = 240(个) 乙原来有:40+40×2 = 120(个) 3. 解:设木本植物有 x 种。 x+2x-40 = 170　 x= 70 草本植物:170-70 = 100(种) 专项 5 　 常考易错题 一、填空。 1. 9 8 　 19 20 　 【解析】 5 8 + 1 2 = 9 8 (cm); 27 20 - 2 5 = 19 20 (kg)。 2. 1 6 　 1 3 　 1 6 　 1 12 3. 16 5 　 4　 【解析】 4 5 ÷ 1 4 = 16 5 (天);1÷ 1 4 = 4(天)。 4. 14 3 　 1 6 　 【解析】 7 6 ÷ 1 4 = 14 3 (千米), 3 2 ÷9 = 1 6 (时)。 5. 4　 【解析】表面积最多增加小正方体 4 个面的面积:1×1×4 = 4(平方分米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　知识拓展:如果从大正方体的一个面上挖去一个小正方体, 则表面积增加小正方体 4 个面的面积;如果从大正方体的 棱上挖去一个小正方体,则表面积增加小正方体 2 个面的 面积;如果从大正方体的顶点处挖去一个小正方体,表面积 与原来的表面积相等。 6. ③　 108　 【解析】长方体对面的面积相等,图中①和④是完 全一样的长方形,②和⑤是完全一样的长方形,所以③就是 底面。 制作一个这样的鱼缸需要玻璃 3×6+3×5×2+5×6×2 = 108(平方分米)。 二、选择。 1. B　 【解析】 3 4 - 1 3 + 1 4 = 3 4 + 1 4 - 1 3 = 2 3 。 追梦之旅·小学铺路卷·BS·五年级数学下　 第 12 页