专题02 圆（六大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（沪教版2020选择性必修第一册，上海专用）

专题02 圆 题型1：圆的标准方程、基础概念 1．（2023上·上海宝山·高三校考期中）以为圆心，1为半径的圆的标准方程为 . 2．（2023上·上海黄浦·高三上海市向明中学校考期中）圆的圆心坐标为 ； 3．（2023上·上海浦东新·高三上海市建平中学校考期中）已知圆的方程为，则圆的半径为 . 4．（2022上·上海宝山·高二上海市吴淞中学校考阶段练习）已知两点，以为直径的圆的标准方程为 . 5．（2023下·上海徐汇·高二上海中学校考期中）已知一个圆的方程满足：圆心在点，且过原点，则它的方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2022下·上海徐汇·高二上海中学校考期中）对任意实数，圆恒过定点，则定点坐标为 ． 题型2：与圆有关的位置关系 7．（2023下·上海普陀·高二校考期末）若圆与圆交于P，Q两点，则直线PQ的方程为 . 8．（2023上·上海杨浦·高二复旦附中校考期中）过点作圆的切线，则切线的方程为 . 9．（2022上·上海宝山·高二校考期中）已知点在圆C：外，则直线与圆C的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 10．（2022上·上海宝山·高二上海市吴淞中学校考期中）已知两圆分别为圆和圆，这两圆的位置关系是（    ） A．相离 B．相交 C．内切 D．外切 11．（2017下·上海虹口·高二上外附中校考期中）从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D．0 12．（2021上·上海黄浦·高三上海市敬业中学校考期中）已知点P在圆上，点，，则错误的是（    ） A．点P到直线AB的距离小于10 B．点P到直线AB的距离大于2 C．当最小时， D．当最大时， 13．（2023下·上海杨浦·高二校考期中）由直线上一点向圆引切线，则切线长的最小值为 ． 14．（2023上·上海虹口·高三校考期中）设，已知直线与圆，则“”是“直线l与圆C相交”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 题型3：根据圆的有关概念、与圆有关的位置关系求参数值或范围 15．（2023下·上海杨浦·高二校考期中）已知圆和圆外切，则实数的值为 ． 16．（2023下·上海宝山·高二上海市吴淞中学校考期中）若直线与圆相切，则实数 ． 17．（2023下·上海嘉定·高二上海市育才中学校考期中）当直线和曲线没有公共点，则实数b的取值范围为 18．（2023下·上海静安·高二上海市新中高级中学校考期中）若圆上有四个点到直线的距离为，则实数a的取值范围是 ． 19．（2023上·上海·高三上海市大同中学校考期中）若曲线上恰有两个点到直线的距离为1，则实数a的取值范围是 ． 20．（2022下·上海徐汇·高二上海中学校考期中）在平面直角坐标系中，已知圆和圆，且圆和圆相交于两点，若在直线上存在一点，使得，则的取值范围是 ． 题型4：圆的综合应用 21．（2020上·上海徐汇·高二上海市南洋模范中学校考期中）已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为 A． B． C． D． 22．（2022下·上海浦东新·高三上海市进才中学校考期中）已知直线：与圆交于两点，则使弦长为整数的直线共有（　　） A．6条 B．7条 C．8条 D．9条 23．（2023上·上海浦东新·高二华师大二附中校考期中）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D.若，则点A的横坐标为 . 24．（2023下·上海普陀·高二上海市晋元高级中学校考期中）若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是 ． 25．（2022下·上海杨浦·高二上海市控江中学校考期中）已知､､，且动点满足，则取得最小值时，点的坐标是 . 26．（2023上·上海徐汇·高一上海中学校考期中）已知实数a，b，c，d满足，则当取得最小值时， ． 27．（2023下·上海黄浦·高二上海市大同中学校考期中）已知集合.由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如水滴.给出下列结论：    ①“水滴”图形与轴相交，最高点记作，则点的坐标为； ②阴影部分与轴相交，最高点和最低点分别记作和，则； ③在阴影部分中任取一点，则的最大距离为3； ④“水滴”图形的面积是. 其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 题型5：与圆有关的轨迹问题 28．（2