专题02 三角函数（五大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（沪教版2020必修第二册，上海专用）

专题02 三角函数 题型1：三角函数的有关概念、性质 1．（2023上·上海宝山·高三校考期中）函数的最小正周期为 . 2．（2023上·上海杨浦·高三同济大学第一附属中学校考期中）已知函数，则函数的最小正周期是 . 3．（2023上·上海静安·高三上海市回民中学校考期中）函数的定义域为 ． 4．（2023下·上海嘉定·高一校考期中）是 函数（填奇偶性）； 5．（2022下·上海黄浦·高一格致中学校考期中）函数的一个对称中心是（    ） A． B． C． D． 6．（2023下·上海闵行·高一闵行中学校考期中）函数的值域是 ． 7．（2023下·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考期中）若，则的取值范围是 . 8．（2021下·上海浦东新·高一上海市进才中学校考期中）函数的严格增区间是 . 9．（2019下·上海黄浦·高一上海市大同中学校考期中）函数（，）的振幅是3，最小正周期是，初相是2，则它的解析式为 题型2：根据三角函数的有关概念、性质求参数 10．（2022下·上海长宁·高一华东政法大学附属中学校考期中）函数，的最小正周期为，则实数 ． 11．（2023下·上海青浦·高一上海市青浦高级中学校考期中）已知函数是偶函数，则的取值是 12．（2021下·上海嘉定·高一上海市嘉定区第一中学校考期中）已知函数的最小正周期不小于2，则正整数的取值是 . 13．（2020下·上海浦东新·高一上海市进才中学校考期中）若函数的图像关于直线对称，则a的值为 ． 14．（2020下·上海嘉定·高一校考期中）若函数的最小正周期是，则 . 15．（2018下·上海宝山·高一校考期中）若函数的最大值为3，则的值为 16．（2023下·上海嘉定·高一校考期中）函数（其中）为奇函数，则 ； 17．（2023上·上海嘉定·高三校考期中）若将函数向右平移个单位后其图像关于轴对称，则 . 18．（2018下·上海普陀·高一曹杨二中校考期中）函数图像上一个最高点为，相邻的一个最低点为，则 19．（2023上·上海浦东新·高三上海市建平中学校考期中）关于的不等式对任意恒成立，则实数的最大值为 . 20．（2023下·上海嘉定·高一校考期中）若、是函数两个不同的零点，则的最小值为 . 题型3：三角函数的图像题 21．（2022下·上海闵行·高一校考期中）如图为函数 的部分图像， 则其表达式为 . 22．（2022下·上海浦东新·高一上海南汇中学校考期中）已知函数图像如图，则函数的解析式为 ． 23．（2023下·上海长宁·高一上海市第三女子中学校考期中）函数的部分图像如图所示，则的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 24．（2023下·上海黄浦·高一上海市大同中学校考期中）设是某地区平均气温（摄氏度）关于时间（月份）的函数.下图显示的是该地区1月份至12月份的平均气温数据，函数近似满足.下列函数中，最能近似表示图中曲线的函数是（    ） A． B． C． D． 25．（2021下·上海浦东新·高一华师大二附中校考期中）函数的部分图象如图，轴，当时，若不等式恒成立，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型4：三角函数综合应用 26．（2022下·上海徐汇·高一上海市第二中学校考期中）把函数按进行平移，得到函数，且满足，则使得最小时， ． 27．（2021下·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考期中）函数的最小正周期不大于4，则实数的最小值为 . 28．（2022上·上海嘉定·高三校考期中）若函数在上单调递增，则的最大值为 . 29．（2021下·上海浦东新·高一上海市建平中学校考期中）已知函数，，则的最小值是 30．（2022下·上海闵行·高三上海市七宝中学校考期中）已知函数（其中为常数，且）有且仅有个零点，则的最小值为 31．（2022上·上海嘉定·高三校考期中）记函数的最小正周期为T，若，为的零点，则的最小值为 ． 32．（2022下·上海闵行·高一上海市七宝中学校考期中）对于函数，有以下4个结论： ①函数的图象是中心对称图形； ②任取，恒成立； ③函数的图象与轴有无穷多个交点，且任意两相邻交点的距离相等； ④函数与直线的图象有无穷多个交点，且任意两相邻交点间的距离相等. 其中正确的结论序号为 . 题型5：三角函数综合解答题 3