专题07 简单几何证明题(三角形全等、特殊四边形判定、与相似有关的证明)-备战2024年中考数学一轮复习【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（全国通用）

专题07简单几何证明题 (三角形全等、特殊四边形判定及性质、与相似有关的证明) 类型一三角形全等 1．（2023·江西·统考中考真题）（1）如图，，平分．求证：．    2．（2023·江苏苏州·统考中考真题）如图，在中，为的角平分线．以点圆心，长为半径画弧，与分别交于点，连接．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 3．（2023·云南·统考中考真题）如图，是的中点，．求证：．    4．（2023·四川宜宾·统考中考真题）已知：如图，，，．求证：．    5．（2023·福建·统考中考真题）如图，．求证：． 6.(2022·西藏)如图，已知平分，求证：≌． 7．（2023·全国·统考中考真题）如图，点C在线段上，在和中，． 求证：．    8．（2023·四川乐山·统考中考真题）如图，AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB．求证：AC=BD． 9.(2022·江苏省南通市)如图，和相交于点，，． 求证：； 求证：． 10．（2023·山东聊城·统考中考真题）如图，在四边形中，点E是边上一点，且，．    (1)求证：； (2)若，时，求的面积． 11.(2022·贵州省铜仁市)如图，点在上，，，，求证：≌． 12.(2022·广东省云浮市)如图，已知，点在上，，，垂足分别为，求证：≌． 13.(2022·四川省宜宾市)已知：如图，点、、、在同一直线上，，，求证：． 14.(2022·陕西省)如图，在中，点在边上，，，求证：． 15.(2022·湖南省衡阳市)如图，在中，，、是边上的点，且求证：． 16.(2022·四川省乐山市)如图，是线段的中点，，求证：≌． 17.（2021·湖南衡阳市·中考真题）如图，点A、B、D、E在同一条直线上，．求证：． 18.（2021·四川乐山市·中考真题）如图，已知，，与相交于点，求证：． 19.（2021·四川泸州市·中考真题）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE 20.（2021·云南中考真题）如图，在四边形中，与相交于点E．求证：． 21.（2020•菏泽）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC＝ED，求证：CE＝DB． 22.（2020•南充）如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．求证：AB＝CD． 23.（2020•铜仁市）如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF． 24.（2020•台州）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD和CE相交于点O． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）判断△BOC的形状，并说明理由． 25.如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D． （1）求证：AB＝CD； （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数． 类型二特殊四边形判定及性质 26．（2023·湖南怀化·统考中考真题）如图，矩形中，过对角线的中点作的垂线，分别交，于点，．    (1)证明：； (2)连接、，证明：四边形是菱形． 27．（2023·湖北随州·统考中考真题）如图，矩形的对角线，相交于点O，．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求四边形的面积． 28.(2022·广西壮族自治区河池市)如图，点，，，在同一直线上，，，． 求证：； 连接，，直接判断四边形的形状． 29．（2023·湖南永州·统考中考真题）如图，已知四边形是平行四边形，其对角线相交于点O，．    (1)是直角三角形吗？请说明理由； (2)求证：四边形是菱形． 30．（2023·新疆·统考中考真题）如图，和相交于点，，．点、分别是、的中点．    (1)求证：； (2)当时，求证：四边形是矩形． 31.(2022·青海省西宁市)如图，四边形是菱形，于点，于点． 求证：≌； 若，，求菱形的边长． 32．（2023·云南·统考中考真题）如图，平行四边形中，分别是的平分线，且分别在边上，．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，的面积等于，求平行线与间的距离． 33．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）如图，在菱形中，于点，于点，连接    (1)求证：； (2)若，求的度数． 34.(2022·江苏省无锡市)如图，已知四边形为矩形，，，点在上，，将沿翻折到，连接． 求的长； 求的值． 35．（2023·湖南张家界·统考中考真题）如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，且，，．    (1)求证：； (2)若时，求证：四边形是菱形． 36.(2022·湖北省荆门市)如图，已知矩形中，，，将沿对折到的位置，和交于点． 求证：≌； 求的值用含的式子表示． 37