精品解析：吉林省长春市第一O八学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷

吉林省长春市第一O八学校2022-2023学年 七年级下学期第一次月考数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列四个式子中，是方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 对于方程，去分母后得到的方程是（ ） A B. C. D. 3. 下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（　　）个 A 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 某班学生分组，设把学生分成组，若每组7人，则多出2人；若每组8人，则最后一组只有4人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形，若设小长方形的长为，宽为，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点在的延长线上，于点，交于点．若，则的度数为（ ）． A. 65° B. 70° C. 75° D. 85° 8. 如下图，的度数为（ ） A. 540° B. 500° C. 460° D. 420° 二、填空题（每题3分共18分） 9. 若，则____（填“”或“”） 10. 已知是方程解，则的值为_____． 11. 已知关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+5=3k是一元一次方程，则k=_____． 12. 已知方程，用含的代数式表示为：_______． 13. 若方程组解中，则等于____． 14. 陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同．由于会场布置的需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为________元． 三、计算题（15，16各8分17，18，19，20各6分21题7分22题9分23题10分24题12分） 15. 解下列方程或方程组 （1） （2） 16. 解下列不等式或不等式组 （1）； （2）． 17. 已知关于x的方程与的解相同，回答下列问题 （1）求k的值； （2）解关于k的不等式：． 18. 已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值． 19. 甲队有33人，乙队有24人，因工作需要现要使甲队人数是乙队人数的2倍，则应从乙队调多少人到甲队？ 20. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中，画直角三角形，使其面积为3． （2）在图②中，画锐角三角形，使其面积为． （3）在图③中，画钝角三角形，使其面积为．这样的点E有几个位置 ． 21. m为何值时，方程组的解互为相反数， （1）用含m得式了表示x，则 ． （2）用含m得式子表示y，则 ． （3）求m的值． 22. 为了加强对校内外的安全监控，创建平安校园．某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲，乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示．经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备少150元，购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多150元． 甲型 乙型 价格（单位：元/台） x y 有效半径（单位：米/台） 110 150 （1）求x，y的值； （2）若购买该批设备的资金不超过7200元，则至少购买甲型设备多少台？ （3）在（2）的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1730米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案． 23. 如图1，中若点P是与平分线的交点． （1）若 ①直接写出 ②求 （2）若；直接写出 ； （3）直接写出直接写出 （用含有a式了表示）； （4）如图2，当，且和的平分线交于点Q时利用上述结论求的度数． 24. 请阅读下列材料，并完成相应的任务： 如图1，这种形似飞镖的四边形，可以形象地称它为“飞镖图”，在此图形中，可证．在探究之间的关系时，小明同学提供如下两种方法． 方法一∶如图2，连接，则在中，， 即 ， 又∵在中，， ∴， 即． 方法二∶如图3，连接并延长至F， ∵和分别是和的一个外角， ∴ ． ． ∵ ∴ ∴． 解答下列问题． （1）根据“方法二”中辅助线的添加方式，补全方法二的证明过程； （2）如图1，当时，直接写出 °． （3）应用：如图4，，直接写出 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 吉林省长春