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∠AFE=60°,
∴∠AFC=∠EFC+∠AFE=90°+60°=150,
∠AEB=∠AFC=150.
22.解:(1)连接BE
E为CD中点,
(2)√102√1010[解析]线段AC的长为
∴∠DBE=30°,BELCD.
√/3+下=√10,AD的长为√干2=2√1D,BD的
∠ABD=60°,
长为√3+下=√10:
∴∠FBE=∠ABD+
(3)直角20[解析]:AB=√+5=5,2.AD=
∠DBE=60°+30°=90°,
210,BD=10,(2√10)十(10)=(5w2).
即△FBE是直角三角形:
(2)在R1△EBC中.CE=1,BC=2,
△ABD为直角三角形,四边形ADBC的面积是2√可
.BE=BC-CE=2-1=3.
×√/10=20.
,△AGF翻折至△EGF,
19.解:∠ADC是直角.
..AF=EF.
理由:连接AC
在R1△EBF中,设BF=x,则AF=EF=2-x
AB=20,BC=15,∠B=90°.
EF=BF+BE,.(2-x)=x2+3
.由勾股定理,得AC=AB+BC=20+15=625.
CD=7,AD=24,
解得x一子即BF-子
.CD+AD=7+24=625,
23.解:(1)海港C受台
∴.AC=CD+AD,
风影响
∴.∠D=90.
理由:如图,过点C作
∴∠ADC为直角:
CD⊥AB于点D.
(2)S两边事,p=Saxn十SaB
.AC=300 km,BC=
-BC·AB+DCAD
400km,AB=500km,
..AC+BC-AB,
-号×15×20+7×7×24
∴.△ABC是直角三角形,
■234
∴Sr=AC,B=CD…AB.
20.解:(1)△ABC是直角三角形.
.AC·BC=CD·AB,
理由:AC+BC=160+1202=40000,AB=200
即300×400=500×CD,
=40000.
..AC+BC-AB,
÷CD=300X40-240(km.
500
∴.△ABC是直角三角形,且∠ACB=90°:
:以台风中心为圆心,周围250km以内为受影响
(2)甲方案所修的水渠较短.