1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）勾股定理应用 培优练习 2023--2024学年湘教版八年级数学下册

数学湘教版八年级下册第1章1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ） 勾股定理应用培优练习 1．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 2．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4m处．这棵大树在折断前的高度为（　　）m． A．5 B．7 C．8 D．9 3．如图，在A村与B村之间有一座大山，原来从A村到B村，需沿道路A→C→B（∠C＝90°）绕过村庄间的大山，打通A，B间的隧道后，就可直接从A村到B村．已知AC＝6km，BC＝8km，那么打通隧道后从A村到B村比原来减少的路程为（　　） A．2km B．3km C．4km D．5km 4．如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（　　） A．26尺 B．24尺 C．17尺 D．15尺 5．如图，木门的对角线长度（　　） A．在2.2m～2.3m之间 B．在2.3m～2.4m之间 C．在2.4m～2.5m之间 D．在2.5m～2.6m之间 6．如图，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　） 7A．5m B．6m C．7m D．8m 7．如图，某学校举办元旦联欢会，准备在舞台侧长5m，高3m的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3m，则共需购买红地毯（　　） A．21m2 B．45m2 C．24m2 D．12m2 8．如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰三角形ABC．若AB＝AC＝28cm，D是BC的中点，∠ABC＝30°，则AD的长为（　　） A．11cm B．12cm C．13cm D．14cm 9．如图，有两棵树，一棵高20米，另一棵高10米，两树相距24米．若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（　　） A．26米 B．30米 C．36米 D．40米 10．由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为5，短的直角边长为3，则图中小正方形的面积是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）（　　） A．14m B．15m C．16m D．17m 12．小明在小区放风筝时，风筝意外挂在了树的顶端，热爱思考的他制定了一个测量树高的方案．如图，在地面A处测得手中剩下的风筝线为4米．后退6米后，在地面B处风筝线恰好用完（点N在点M的正下方，A、B、N在同一条直线上）．已知风筝线总长为8米．则这棵树的高度MN为 　 　． 13．用一条长为20cm的细绳围成一个边长为8cm的等腰三角形，则腰长为 　 　cm． 14．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为 　 　． 15．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB＝2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），感应门自动打开，则AD＝　 　米． 46．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，已知AB＝500m，AC＝300m，BC＝400m，飞机中心周围260m以内可以受到洒水影响，若该飞机的速度为14m/s，则着火点C受到洒水影响 　 　秒． 17．如图，小明想知道学校旗杆的高度，他将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端6m处，发现此时绳子底端距离打结处2m，则旗杆的高度为　 　m． 18．如图，货车车高AC＝4m，卸货时后面挡板AB折落在地面A1处，已知点A、B、C在一条直线上，AC⊥A1C，经过测量A1C＝2m，则BC＝　 　． 19．用一条长为28cm的细绳围成一个等腰三角形，已知这个等腰三角形一边长是另一边长的1.5倍，则它的腰长为 　 　cm． 20．△ABC中，，AB＝