3.1 用表格表示的变量间关系 3.2 用关系式表示的变量间关系-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

七年级数学（下）·BS 第三章变量之间的关系 3.1用表格表示的变量间关系 预习导学 因变量？ (2)每降价5元，日销量增加多少件？请你估计降 ○知识梳理 价之前的日销量是多少？ 1,在一个变化过程中，保持一定数值不变的量，叫 (3)估计当售价为520元时，日销量大约为多少？ 做常量，会发生变化的量，叫做变量 2.在某一变化过程中，存在着两个变化的量x和 y,且y随着x的变化而变化，则x和y都是变 量，其中x为 变量，y是 变量. 3.借助表格，可以表示因变量随 的变 探究巴：小明家所住的小区冬季用家庭燃气炉取 化面变化的情况. 暖.为了估计冬季取暖第一个月使用天然气的数量 @自主检测 情况，从11月15日起，小明连续7天晚上记录了 知识点：自变量与因变量 天然气表的读数，如下表（注：天然气表中先后两次 1.一棵小树，刚种下时树高2.3米，以后每年长高 显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数 0.4米.在这个变化过程中，有哪些变化的量？ 量情况)： 其中哪一个是自变量？哪一个是因变量？ 日期 15日16日17日18日19日20日21日 天然气表读 220229241249259 270 279 数（单位：m) (1)这个表中什么是自变量，什么是因变量？ 知识点二：用表格表示变量之间的关系 (2)如果用n表示日期，y表示天然气表读数(m), 2.用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形 那么随着n变化，y变化趋势是什么？ 的长为x,面积为y,随着x的变化，y的值也随 之变化 (1)在这个变化中，哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)用表格表示当x从1变化到9时（每次增加 课时作业 1),y的相应的值： 23 5 6 ○基础训练 1,小华感冒发烧，临睡前吃了退热镇痛药，妈妈每 (3)当x为何值时，y的值最大？ 隔两小时给她测一次体温，测得结果如下表： 时间（时）18202224246810 体温（℃）38.438.538.137.637.236.936.736.336.2 从表中可知小华体温最高和最低分别在( A.18时，10时 B.24时，2时 C.18时，6时 D.20时，10时 互动课堂 2.随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童 数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某 探究一：光华商行销售某种商品，该商品原价为 地区入学儿章人数的变化趋势 560元.为了扩大销量，商行决定进行降价促销.促 年份 2015201620172018 销后的日销量y(单位：件)与降价幅度x(单位：元) 入学儿童人数2520233021501960… 的关系如下表所示： (1)上表中 是自变量， 降价幅度x(元)5101520253035 是因变量 日销量y(件)780810840870900930960 (2)你预计该地区从 年起入学儿童的 (1)上表反映的变量关系中，哪个是自变量，哪个是 人数不超过1500人. 28 探究在线高谣留：学· 第三章变量之间的关系 3.声音在空气中的传播速度y(米/秒)（简称音速） B.弹簧不挂重物时的长度为0cm 随气温x(℃)的变化而变化.下表列出了一组在 C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm 一个标准大气压下不同气温时的音速： D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm 气温x/℃05101520 5.一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行 音速y/(米/秒)331334337340343 驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油量 (1)上表中什么是自变量，什么是因变量？ 为y(升)，行驶路程为x(千米)，则y随x的变 化而变化. (2)当x的值逐渐增大时，y的变化趋势是什么？ (1)在上述变化过程中，自变量是 (3)x每增加5℃，y的变化情况相同吗？ ,因变量是 (4)估计气温为25℃时音速是多少. (2)用表格表示汽车从出发地行驶100千米、 200千米，300千米、400千米时的剩油量，请 将表格补充完整： 行驶路程x(千米)100200300400 油箱内剩油量y(升)4024 (3)试写出y与x之间的关系式： (4)这辆汽车行驶350千米时剩油多少升？汽 车剩油8升时，行驶了多少千米？ ⊙拓展提升 4.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm) 与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系： x012345 y1010.51111.51212.5 下列说法不正确的是 ( A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 3.2 用关系式表示的变量间关系 预习导学 y(m)与x(m)的关系式为y= :在 这个变化的过程中，自变量是 ,因变量是 ©知识梳理 :当四边形CEFB是正方形时，四边形 L.上节课，我们学习利用 表示两个变量 ADEF的面积为 之间的关系，