四川省眉山市仁寿县城北实验初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年四川省眉山市仁寿县城北实验九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（每题4分，共48分） 1．（4分）下列各式中，x的取值范围是x＞3的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列各组二次根式中，不是同类二次根式是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 3．（4分）下列二次根式中，最简二次根式有（　　）个． ①，②，③，④，⑤，⑥． A．1 B．2 C．3 D．4 4．（4分）下列计算正确的是（　　） A．5+6＝11 B．÷＝2 C．2 D．＝﹣8 5．（4分）等式成立的条件是（　　） A．x≥﹣1 B．x≥1 C．x≥1或x≤﹣1 D．﹣1≤x≤1 6．（4分）对于二次根式，以下说法不正确的是（　　） A．它是一个正数 B．它的最小值是3 C．是最简二次根式 D．是一个无理数 7．（4分）方程x2+6x﹣5＝0的左边配成完全平方式后所得的方程为（　　） A．（x+3）2＝14 B．（x﹣3）2＝14 C． D．以上答案都不对 8．（4分）如果a是一元二次方程x2﹣3x+m＝0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+3x﹣m＝0的一个根，那么a的值是（　　） A．1或2 B．2或﹣3 C．﹣1或﹣2 D．0或3 9．（4分）若α，β是一元二次方程3x2+x﹣1＝0的两个实数根，则3α2+4α+3β+1的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 10．（4分）如图，在一幅长80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条金色的纸边制成矩形挂图，如果要使整个挂图的面积为5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则可列方程（　　） A．（80+2x）（50+2x）＝5400 B．（80﹣2x）（50﹣2x）＝5400 C．（80+x）（50+x）＝5400 D．（80﹣x）（50﹣x）＝5400 11．（4分）若a＝﹣+﹣，则a的值所在范围为（　　） A．a≥0 B．0＜a＜1 C．1＜a＜2 D．a＞2 12．（4分）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论： ①△APD≌△AEB； ②点B到直线AE的距离为； ③EB⊥ED； ④S△APD+S△APB＝1+； ⑤S正方形ABCD＝4+． 其中正确结论的序号是（　　） A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤ 二、填空（每题4分，共24分） 13．（4分）已知a＜2，则＝　 　． 14．（4分）计算：＝　 　． 15．（4分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8＝0的两根，则这个三角形的周长为 　 　． 16．（4分）关于x的一元二次方程（1﹣k）2x2﹣2kx+1＝0有实数根，则k的取值范围是 　 　． 17．（4分）若最简二次根式与是同类二次根式，则x的值为 　 　． 18．（4分）已知α、β是方程x2+5x+2＝0的两根，则的值为　 　． 三、简答题（78分） 19．（10分）计算： （1）； （2）． 20．（10分）按要求解下列方程： （1）2x2﹣8x+6＝0（配方法）； （2）（2x+1）2+3（2x+1）+2＝0． 21．（8分）先化简，再求值：﹣．其中a＝． 22．（8分）已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|． 23．（10分）已知反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝ax+2的图象交于点A（1，4）和点B． （1）求这两个函数的表达式； （2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 24．（10分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由． 25．（10分）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1＝0． （1）若这个方程有实数根，求k的取值范围； （2）若这个方程有一个根为1，求k的值； （3）若以方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1＝0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值． 26．（12分）某商店经销一种成本为每千克20元的水产品，据市场分析，若按每千克30元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，解答以下问题． （1）当销售单价定价每千克35元时，销售量为 　 　，月销售利润为 　 　． （2）商店想在月销售成本不超过6000元的情况下，使得月