23.3 课时1 方差的计算 分层作业 2023—2024学年冀教版数学九年级上册

23.3 课时1 方差的计算 【练基础】 必备知识1 方差的计算 1.一组数据10,9,10,12,9的方差是 ( ) A.1 B.1.2 C.0.9 D.1.4 2.在“朗读者”节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动,为了了解5月份八年级300名学生的读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示: 册数 0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1 关于这组数据,下列说法正确的是 ( ) A.中位数是2 B.众数是17 C.平均数是2 D.方差是2 3.一次数学考试,某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖). 组员 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩 得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80 那么被遮盖的两个数据依次是 ( ) A.80,2 B.80, C.78,2 D.78,1 4.【石家庄期中】某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186 cm 的队员换下场上身高为192 cm的队员,与换人前相比,场上队员身高的 ( ) A.平均数变小,方差变小 B.平均数变小,方差变大 C.平均数变大,方差变小 D.平均数变大,方差变大 必备知识2 方差的意义 5.【2022唐山期中】为迎接中考体育加试,小刚和小亮分别统计了自己最近10次的立定跳远成绩,下列统计量中能用来比较两人成绩的稳定程度的是 ( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6.【2023石家庄期中】某校举行体操比赛,甲、乙两个班各选18名学生参加比赛,两个班参赛学生的平均身高都是1.72米,其方差是=3.24,=1.63,则参赛学生身高比较整齐的班级是 ( ) A.甲班 B.乙班 C.同样整齐 D.无法确定 必备知识3 用计算器求方差 7.数据271,315,263,289,300,277,286,293,297,280的方差为　 .   【练能力】 8.【2022唐山期中】在一组数据1,2,2,3中,加入数字2,组成一组新的数据,对比前后两组数据,发生变化的是 ( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 9.【2022石家庄期中】某中学开展“头脑风暴”知识竞赛活动,八年级1班和2班各选出5名选手参加初赛,两个班选手的初赛成绩如下所示. 1班:85,80,75,85,100. 2班:80,100,85,80,80. (1)根据所给信息将下面的表格补充完整; 班级 平均数 中位数 众数 方差 1班 85 70 2班 85 80 (2)根据问题(1)中的数据,判断哪个班的初赛成绩较为稳定,并说明理由. 10.市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表: 选手 选拔成绩/环 中位数 平均数 甲 10 9 8 8 10 9 　  　  乙 10 10 8 10 7   　  9 (1)把表中所空各项数据填写完整. (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差. (3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适,请说明理由. 【练素养】 11.某中学开展“唱歌”比赛活动,九年级(1)、(2)班各选出5名选手参加复赛,5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示. (1)根据图示填写下表. 班级 中位数 众数 九(1) 85 　　　  九(2) 　　　  100 (2)通过计算得知九(2)班的平均成绩为85分,请计算出九(1)班的平均成绩. (3)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好. (4)经计算,九(1)班复赛成绩的方差为70,请计算九(2)班复赛成绩的方差,并说明哪个班学生的成绩比较稳定. 参考答案 23.3　方差 课时1　方差的计算 练基础 1.B　2.A　3.C　4.A　5.D　6.B 7.207.49 练能力 8.D 9.【解析】(1)1班初赛成绩的平均数为×(85+80+75+85+100)=85,数据85出现的次数最多,故1班初赛成绩的众数为85;将2班初赛成绩按从小到大的顺序排列为80,80,80,85,100,故2班初赛成绩的中位数为80,2班初赛成绩的方差为=60. 填表如下: 班级 平均数 中位数 众数 方差 1班 85 85 85 70 2班 85 80 80 60 (2)2班的初赛成绩较为稳定.理由如下: 2班初赛成绩的方差小于1班初赛成绩的方差,所以2班的初赛成绩较为稳定. 10.【解析】(1)9,9,9