湖南省长沙市雨花区第六中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年湖南省长沙六中七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣的相反数是（　　） A． B．2 C．﹣2 D．﹣ 2．（3分）在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）2中负数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（3分）下列计算中正确的是（　　） A．﹣4﹣3＝﹣1 B．﹣（﹣2）2＝4 C．﹣10×（﹣7）÷（﹣1）3＝﹣70 D．﹣15÷5×（﹣）＝15 4．（3分）绝对值不大于3的所有整数的积等于（　　） A．0 B．6 C．36 D．﹣36 5．（3分）如果|a|＝|b|，那么a与b的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．都是零 D．相等或互为相反数 6．（3分）现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．大于2个 7．（3分）|3.14﹣π|的值为（　　） A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.14 8．（3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 9．（3分）已知a＜0．且|a|＜1，那么的值（　　） A．等于1 B．小于零 C．等于﹣1 D．大于零 10．（3分）已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断错误的有（　　） ①a＜c＜b②﹣a＜b③a+b＞0④c﹣a＜0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．（3分）据官方数据统计，2022年末，长沙市常住人口为1042.06万人，请用科学记数法表示这一数据为 　 　人． 12．（3分）已知甲地的海拔高度是50m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高 　 　m． 13．（3分）两个有理数之积是1，已知一个数是﹣，则另一个数是　 　． 14．（3分）绝对值不小于4，且不大于9的所有整数的和为 　 　． 15．（3分）计算（﹣1）1+（﹣1）2+…+（﹣1）2023＝　 　． 16．（3分）数轴上到表示﹣1的点的距离为4的点表示的有理数是　 　． 17．（3分）小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算出2*5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝　 　． 18．（3分）当1＜x＜3时，化简|x﹣3|+|x﹣1|的结果是 　 　． 19．（3分）已知|a﹣2|＝5，则a的值为 　 　． 20．（3分）如图是某花圃摆放的一组花盆图案（“○”代表红花花盆，“×”代表黄花花盆）． 观察图形并探索：在第n个图案中，红花和黄花的盆数分别是　 　． 三、解答题（共60分） 21．（8分）把下列各数填在相应的大括号里． ﹣54.97997999799997，32，，7.7，﹣24，|﹣0.08|，﹣3.1415，0，，，﹣1.020020002…． 正数集合：{ 　 　…}； 负数集合：{ 　 　…}； 整数集合：{ 　 　…}； 负分数集合：{ 　 　…}． 22．（12分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 23．（6分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求（a+b+cd）m﹣cd的值． 24．（6分）设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|b﹣a|﹣|a+c|+|c﹣b|． 25．（6分）已知|m﹣n|＝n﹣m，且|m|＝4，|n|＝3，求（m+n）2的值． 26．（6分）出租车王师傅某日上午都在我市东西方向的新华道上运营．现在规定向东行驶为正，向西为负．行驶记录如下．（单位．千米） +15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6． （1）若将最后一名乘客送到目的地，王师傅距离上午出车时的出发点多远？ （2）若汽车耗油每千米0.05升，每升6元，这天王师傅在耗油上付出多少钱？ 27．（6分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出：＝　 　． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①＝　 　； ②＝　 　．