河北省张家口市 张北县第三中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

2023-2024学年九年级寒假学情评价 数学（人教版） 本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列属于中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示的圆柱的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点坐标为（　　） A. B. C. D. 5. 将方程化成的形式，则b的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. -2 6. 某校连续三年开展植树活动，第一年植树棵，第三年植树棵，设该校这两年植树棵树的年平均增长率为，下面所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的运动高度（米）与运动时间（秒）之间的解析式是，则小球运动到最高点时的高度是（　　） A. 30米 B. 35米 C. 36米 D. 45米 8. 如图，为的切线，切点为A，OB交于点C，P是上的点，连接，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，若点恰好在边上，则的长为（　　） A. 2 B. C. 3 D. 10. 某商城推出免利息分期付款购买电脑的活动，在活动期间王先生要购买一款标价为7999元的电脑，前期付款1999元，后期每个月付相同的金额，设后期每个月付款金额为（千元），付款月数（为正整数），选取5组数对，在坐标系中进行描点，则正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（ ） A. 小强赢概率最小 B. 小文赢的概率最小 C. 小亮赢的概率最小 D. 三人赢的概率都相等 12. 如图，抛物线与x轴交于，B两点，下列判断正确的是（ ） A. B. 当时，y随x的增大而减小 C. 点B的坐标为 D. 13. 如图，半圆的直径为4，将半圆绕点顺时针旋转得到半圆，与交于点，则图中阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 14. 如图，某窗户由矩形和弓形组成，已知，弓形的高度（是的中点），现设计安装玻璃，则所在的半径为（　　） A B. C. D. 15. 在中，，用直尺和圆规在边上确定一点D，使，根据下列作图痕迹判断，正确的是（ ） A. B. C. D. 16. 题目：“在中，，，，求的长度．”对于其答案，甲答：的长度为，乙答：的长度为，丙答：的长度为，则正确的是（ ） A. 只有甲答的对 B. 甲、丙答案合在一起才完整 C. 甲、乙答案合在一起才完整 D. 三人答案合在一起才完整 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二室1分：19小题每空1分） 17. 已知α为锐角，且，则_______度． 18. 如图是幻灯机的原理图，放映幻灯片时，通过光源和镜头，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若幻灯片中图形到镜头的距离为，到屏幕的距离为，且幻灯片中图形的高度为． （1）与___________；（填“位似”或“不位似”） （2）屏幕图形的高度为___________． 19. 如图，已知直线与，轴分别交于A，两点，并与反比例函数图象分别交于点，． （1）的值为___________；的值为___________； （2）将直线沿轴向上平移，若平移后点，的对应点同时落在另一个反比例函数的图象上，则的值为___________． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 按要求完成下列各小题． （1）计算：； （2）解方程：． 21. 如图，已知直线与反比例函数的图象交于点，，与y轴交于点C，连接． （1）求k的值； （2）求． 22. 河北省博物馆坐落在省会石家庄市中心，是全国爱国主义教育示范基地，某数学小组用皮尺和测角仪测量该博物馆最高处的高度，如图，他们在地面上架设测角仪，先在点C处测得博物馆最高点A的仰角，然后沿方向前进到达点N处，测得点A的仰角（点M，N，