精品解析：广东省广州市海珠外国语实验中学2021—2022学年上学期九年级期中数学试卷

广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年第一学期 九年级期中考数学试卷（问卷） 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（本大题共30分，每小题3分）． 1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程x2＝2x的解是（　　） A. x＝2 B. x＝0 C. x1＝2，x2＝0 D. x1＝，x2＝0 3. 将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到抛物线（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（　 　） A. 直径是圆中最长的弦 B. 长度相等的两条弧是等弧 C. 面积相等的两个圆是等圆 D. 半径相等的两个半圆是等弧 5. 一元二次方程用配方法可变形为（ ） A. B. C. D. 6. 美术兴趣小组在中秋节这一天人人相互送一个月饼，共送出56个月饼，美术兴趣小组人数（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 6 7. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象如图,根据其中提供的信息,可求得使成立的x的取值范围是（ ） A B. C. D. 或 9. 如图，为的弦，，于点D，交于点C，且，则的半径为（ ） A. B. C. 7 D. 8 10. 如图，二次函数的图象经过点，且与x轴交点的横坐标为，，其中、．下列结论：①，②，③，④正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（共90分） 二．填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 11. 如图所示，为的弦，，则的度数为______． 12. 已知一元二次方程两根互为相反数，则________． 13. 已知点关于原点的对称点在第一象限，则a的取值范围是______． 14. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为____________________． 15. 如图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面，水面宽，水面下降，水面宽度变为 _________ m． 16. 已知a是方程的一个根，则的值为______． 三、解答题（共72分） 17. 解方程：． 18. 如图，的顶点坐标分别为，． （1）画出关于点O成中心对称的． （2）写出坐标：______，______． 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有两个实数根，求k的取值范围． （2）若方程的两根，是一个矩形两邻边的长，矩形的面积为5，求k的值． 20. 如图，在中，是直径，是弦，延长相交于点P，且，，连接，求的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点A的坐标为，点B的坐标为，以点A为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点O，B，C的对应点分别为D，E，F． （1）如图①，当点D落在边上时，求点D的坐标； （2）如图②，当点D落在线段上时，连接．求证：． 22. 已知二次函数的图像经过点（2，）. （1）求这个二次函数的函数解析式； （2）若抛物线交x轴于A,B两点，交y轴于C点，顶点为D,求以A、B、C、D为顶点的四边形面积. 23. 某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克30元，经市场调查发现：目前销量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当时，，时，，在销售过程中，每天还要支付其他费用450元． （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间函数关系式． （3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元． 24. 已知：二次函数图象的顶点在x轴上． （1）判断这个二次函数图象的开口方向，并说明理由； （2）求证：函数的图象与x轴必有两个不同的交点； （3）如果函数的图象与x轴相交于点、，与y轴相交于点C，且的面积等于2．求这个函数的解析式． 25. 如图1，与均为等腰直角三角形，与交于点M，与交于点N． （1）以点C为中心，将逆时针旋转，画出旋转后． （2）在（1）的基础上，证明． （3）如图2，在四边形中，，，平分，若，，则对角线的长度为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年第一学期 九年级期中考数学试卷（问卷） 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（本大题共30分，每小题3分）． 1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】