第3讲 圆周运动（讲义）-【划重点】2023-2024学年高一物理下学期中期末复习（人教版2019必修第二册）

第3讲 圆周运动 ——划重点之复习强化精细讲义系列 考点1 匀速圆周运动的基本性质和物理量 考点2 三种传动方式和追及相遇问题 考点3 圆周运动中的向心力 考点4 离心运动 考点1：匀速圆周运动的基本性质和物理量 一．圆周运动的基本性质 1．定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。 2．性质：一种变加速的变速运动。 3．周期性 由于圆具有中心对称的特点，故物体每转一周，该物体又回到原处，所以物体在某处出现所需的时间应为周期的整数倍，解题时，应注意圆周运动的多解问题。 4．匀速圆周运动的条件：当物体所受的合外力大小恒定、方向始终与速度方向垂直且指向圆心（是变力）时，物体做匀速圆周运动，此时向心力由物体所受合外力提供。当物体做匀速圆周运动时，合外力就是向心力。 二．描述圆周运动的物理量 物理量 物理意义 计算式 线速度v（m/s） 描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快 角速度ω（rad/s） 描述质点转过圆心角的快慢 周期T（s） 定量描述匀速圆周运动快慢。周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。 频率f（Hz） 定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。 转速n（r/s或r/min） 实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢。 向心加速度a（m/s2） 描述物体速度方向变化快慢 ①线速度和角速度都是描述做匀速圆周运动的物体运动快慢的物理量，线速度侧重于描述物体通过弧长的快慢程度：而角速度侧重于描述物体转过角度的快慢程度。它们都有一定的局限性，并不是线速度大的物体角速度一定大。例如，地球围绕太阳运动的线速度约是3Ｘ104ｍ/s，这个数低是较大的。但它的角速度却很小，为2Ｘ10-7rad/s。 ②匀速圆周运动的周期、频率和转速都是固定不变的。 ③频率表示单位时间（1s）内物体做圆周运动的圈数，因此当转速的单位取转每秒时，频率与转速含义相同，但转速在工程技术中常用的单位是转每分。 ④对于变速率圆周运动，可以用公式求质点在圆周上某点的向心加速度瞬时值，其中ω或v应取该点的线速度和角速度的瞬时值。 ⑤向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度。对于匀速圆周运动，向心加速度就是其实际加速度。对于非匀速圆周运动，其实际加速度不指向圆心，此时的向心加速度只是它的一个沿半径方向上的分加速度。 三．v、ω、r、a中任意三者关系的讨论 1.讨论v、ω、r、a中三者关系时，先确保一个量不变，再确定另外两个量间的正、反比关系。 （1）对公式v＝ωr的理解：当r一定时，v与ω成正比；当ω一定时，v与r成正比；当v一定时，ω与r成反比。 （2）对a＝＝ω2r＝ωv的理解：在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比。 2.讨论ω、T和f中关系时，由公式可知，周期与角速度成反比；频率与角速度成正比。 【典例1】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，所受外力的合力为0 B．做匀速圆周运动的物体，加速度为0 C．是曲线运动，速度方向时刻改变 D．做匀速圆周运动的物体，相等的时间内通过的圆弧长不相等 【典例2】一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动。已知圆周运动的半径为R，线速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小孩做匀速圆周运动的角速度是 B．小孩做匀速圆周运动的向心加速度为 C．小孩做匀速圆周运动的周期为 D．小孩做匀速圆周运动的转速为 【典例3】如图所示为高速入口或出口的ETC车牌自动识别系统的直杆道闸，水平细直杆可绕转轴在竖直面内匀速转动。自动识别线到直杆正下方的距离，自动识别系统的反应时间为直杆转动角速度，要使汽车安全通过道闸，直杆必须转动到竖直位置，则汽车不停车匀速安全通过道闸的最大速度是（    ） A． B． C． D． 【典例4】如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B口处飞出，小球进入A口的速度不可能为（　　） A． B． C． D． 【典例5】嘉兴某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上个奶油，则下列说法正确的是（　　）    A．圆盘转动的转速为 B．圆盘转动的角速度大小为 C．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为 D．蛋糕边缘的奶油线速度约为 考点2：三种传动方式和追及相遇问题 1.三种传动方式 方式