考点21 与圆有关的计算（精练）-2024年中考数学一轮复习之核心考点精讲精练（全国通用）

考点21. 与圆有关的计算（精练） 限时检测1：最新各地模拟试题（50分钟） 1．（2023·山东青岛·一模）如图，点A、B、C、D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（    ） A．10 B．12 C．15 D．20 2．（2023·山东淄博·统考一模）如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的面积为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏·统考三模）如图，有圆锥形粮堆，其正视图是边长为6的正三角形，粮堆母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在处，它要沿圆锥侧面到达P处，捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是（    ） A．3 B． C． D．4 4．（2023·天津和平·统考一模）如图，一个大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为的小正六边形的中心重合，且与边，相交于点，．图中阴影部分的面积记为，三条线段，，的长度之和记为，在大正六边形绕点旋转过程中，和的值分别是(   ) A．， B．， C．， D．和的值不能确定 5．（2023·福建泉州·校考模拟预测）如图，是正五边形的内切圆，分别切，于点M，N，P是优弧上的一点，则的度数为(   )    A． B． C． D． 6．（2023·四川成都·模拟预测）某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”， “沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）．“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成．某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是，高是；圆柱体底面半径是，液体高是．计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·辽宁盘锦·统考二模）如图，从一圆形纸片上剪出一个半径为R、圆心角为90°的扇形；和一半径为的圆，使之恰好围成如图所示的圆锥，则R与的关系为（  ） 　 A．R=2 B．R=4 C．R=2 D．R=6 8．（2022·河北衡水·校考模拟预测）如图，在正六边形中，点，分别在对角线和上，且，则的值为（     ） A． B． C． D． 9．（2023·吉林松原·校联考二模）如图，等边是的内接三角形，若的半径为2，则的边长为 ．    10．（2022·山东菏泽·统考二模）如图，等边三角形内接于，半径，则图中阴影部分的面积是 ，（结果保留） 11．（2023·陕西渭南·统考一模）我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆的内接正八边形的面积来近似估计的面积，设的半径为2，则的值为 ．（结果保留和根号） 12．（2023·山东济南·模拟预测）如图，在圆中内接一个正五边形，有一个大小为的锐角顶点在圆心上，这个角绕点任意转动，在转动过程中，扇形与扇形有重叠的概率为，求 ． 13．（2023·河南周口·校考模拟预测）如图，扇形的圆心角，将扇形沿射线平移得到扇形，已知线段经过的中点，若，则阴影部分的周长为 ．    14．（2023·陕西咸阳·校考三模）德国著名数学家高斯在大学二年级时得出了正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件．下面是高斯正十七边形作法的一部分：“如图，已知是的直径，分别以，为圆心、长为半径作弧，两弧交于点，两点…”．若的长为，则图中的长为 ．（结果保留）    15．（2023·广东肇庆·统考二模）如图，在半径为2的中，沿弦折叠，恰好经过圆心O，则图中阴影部分的面积为（结果保留π） ． 16．（2024·山东泰安·一模）如图，把长为，宽为的矩形纸片分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则 ． 17．（2023·湖南湘西·校考二模）在数学实践活动中，某同学用一张如图①所示的矩形纸板制做了一个扇形，并由这个扇形围成一个圆锥模型（如图②所示），若扇形的圆心角为，圆锥的底面半径为2，则此圆锥的母线长为 ．      18．（2023·广西钦州·校考模拟预测）如图，在每个小正方形的边长均为2的网格图中，一段圆弧经过格点A，B，C，格点A，D的连线交圆弧于点E，则图中阴影部分面积为 ． 19．（2023·浙江温州·校考三模）杭州奥体网球中心以极度对称的“莲花”造型惊艳众人．该建筑底部是由24片全等“花瓣”组成的“固定花环”，上方穹顶由8片全等“旋转花瓣”均匀连接，可根据天气变化合拢或旋转展开．小明借助圆的内接正多边形的知识，模拟“小莲花”变化状态．穹顶合拢时，如图①，正二