第03课 成对数据的统计分析（分层练习）-2024年新高考数学一轮复习考点逐点突破经典学案（新高考专用）

第03课 成对数据的统计分析 （分层练习） 【一层练基础】 一、单选题 1．（2023·云南昆明·校联考一模）考查棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如表数据： 项目 种子处理 种子未处理 总计 得病 32 101 133 不得病 192 213 405 总计 224 314 538 根据以上数据，则（    ） A．种子是否经过处理决定是否生病 B．种子是否经过处理跟是否生病无关 C．种子是否经过处理跟是否生病有关 D．以上都是错误的 2．（2022·河南平顶山·长葛市第一高级中学校联考模拟预测）某校计划在课外活动中新增攀岩项目，为了解学生喜欢攀岩和性别是否有关，面向全体学生开展了一次随机调查，其中参加调查的男、女生人数相同，并绘制成等高条形图（如图所示），则下列说法正确的是（    ） 0.05 0.01 3.841 6.635 参考公式：，． A．参与调查的学生中喜欢攀岩的女生人数比喜欢攀岩的男生人数多 B．参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多 C．若参与调查的男、女生人数均为100人，则能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢攀岩和性别有关 D．无论参与调查的男、女生人数为多少，都能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢攀岩和性别有关 3．（2023上·全国·高三专题练习）在某病毒疫苗的研发过程中，需要利用基因编辑小鼠进行动物实验．现随机抽取100只基因编辑小鼠对该病毒疫苗进行实验，得到如下2×2列联表（部分数据缺失）： 被某病毒感染 未被某病毒感染 合计 注射疫苗 10 50 未注射疫苗 30 50 合计 30 100 计算可知，根据小概率值α＝________的独立性检验，分析 “给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果”（　　） 附：，n＝a＋b＋c＋d. α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A．0.001 B．0.05 C．0.01 D．0.005 4．（2023·天津·大港一中校联考一模）下列命题错误的是（    ） A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于 B．设，且，则 C．线性回归直线一定经过样本点的中心 D．随机变量，若，则 5．（2023·安徽六安·六安一中校考模拟预测）某学校一同学研究温差（℃）与本校当天新增感冒人数（人）的关系，该同学记录了5天的数据： x 5 6 8 9 12 y 17 20 25 28 35 经过拟合，发现基本符合经验回归方程，则下列结论错误的是（    ） A．样本中心点为 B． C．时，残差为 D．若去掉样本点，则样本的相关系数增大 6．（2022·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考三模）下列命题中正确的是（    ） A．数据1，2，3，3，4，5的众数大于中位数 B．对一组数据，如果将它们变为，其中，则平均数和标准差均发生改变 C．有甲､乙､丙三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30 D．一般可用相关指数来比较两个模型的拟合效果，越大，模型拟合效果越好 二、多选题 7．（2022·四川·四川师范大学附属中学校考二模）下列命题中，真命题的是（    ） A．若回归方程，则变量与正相关 B．线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 C．若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为8 D．一个人连续射击三次，则事件“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次” 8．（2024·全国·模拟预测）下列有关回归分析的结论中，正确的有（   ） A．若回归方程为，则变量y与x负相关 B．运用最小二乘法求得的经验回归直线一定经过样本点的中心 C．若决定系数的值越接近于1，表示回归模型的拟合效果越好 D．若散点图中所有点都在直线上，则相关系数 9．（2023·全国·模拟预测）某校有在校学生900人，其中男生400人，女生500人，为了解该校学生对学校课后延时服务的满意度，随机调查了40名男生和50名女生．每位被调查的学生都对学校的课后延时服务给出了满意或不满意的评价，统计过程中发现随机从这90人中抽取一人，此人评价为满意的概率为．在制定列联表时，由于某些因素缺失了部分数据，而获得如下列联表，下列结论正确的是（   ） 满意 不满意 合计 男 10 女 合计 90 参考公式与临界值表，其中． 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.8