精品解析：广东省茂名市信宜市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

广东省茂名市信宜市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上. 2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑；如需改动，擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回. 一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 设集合，（ ） A. B. C. D. 3. 若指数函数经过点，则它的反函数的解析式为（ ） A B. C. D. 4. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 若幂函数的图象经过第三象限，则的值可以是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 3 6. 函数零点的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 声强级（单位：dB）由公式给出，其中为声强（单位：W/m2）一般正常人听觉能忍受的最高声强级为120dB，平时常人交谈时声强级约为60dB，那么一般正常人能忍受的最高声强是平时常人交谈时声强的（ ） A. 104倍 B. 105倍 C. 106倍 D. 107倍 8. 设甲：，乙：，则（ ） A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若，则下列不等式成立的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的图像关于原点对称 B. 的值域是 C. 若，则 D. 是增函数 11. 下列各式比较大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，，对，与中的最大值记为，则（ ） A. 函数零点为， B. 函数的最小值为 C. 方程有3个解 D. 方程最多有4个解 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13 函数，则______. 14. 已知，，且，则ab的最大值为___________． 15. 已知定义域为R的函数满足以下两个条件：①对任意实数x、y，恒有；②在R上单调递增.请写出一个同时满足上述两个条件的函数解析式__________． 16. 有同学在研究函数的奇偶性时发现，命题“函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数”可推广为：“函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数”.据此，对于函数，可以判定：（1）函数的对称中心是_____； （2）______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）求值：； （2）求值：． 18. 已知，且为第三象限角. （1）求和的值； （2）已知，求的值. 19. 已知集合，或，. （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围. 20. 已知函数，，设. （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性，并说明理由； （3）若，求x的范围. 21. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”经调研发现．某珍稀水果树的单株产量即（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为（单位：元）． （1）求函数关系式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少? 22. 已知是定义在R上的奇函数，其中，且. （1）求的值； （2）判断在上的单调性，并用单调性的定义证明； （3）设，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省茂名市信宜市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试时间120分钟.