第十八 章平行四边形(二)-【追梦之旅·初中数学铺路卷】 2023-2024学年八年级下册数学（人教版 河南专版）

第十八章　 平行四边形(二) 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 知识回顾:矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定,直角三角形 斜边上的中线的性质 考点 1　 矩形的性质与判定 1. 能判定一个平行四边形是矩形的条件是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 两条对角线互相平分 B. 一组邻边相等 C. 两条对角线相等 D. 两条对角线互相垂直 2. 矩形邻边之比为 3 ∶4,对角线长为 10cm,则周长为(　 　 ) A. 14cm B. 28cm C. 20cm D. 22cm 3. 如图,延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E,使 CE =BD,连接 AE,若 ∠ADB= 40°,则∠E 的度数是(　 　 ) A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 第 3 题图 　 　 　 　 　 　 第 4 题图 4. 如图,在矩形 ABCD 中,AB = 16 厘米,BC = 24 厘米,点 P 在线段 BC 上以 4 厘米 /秒的速度向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CD 上 向 D 点运动,当点 Q 的运动速度为多少厘米 /秒时,能够在某时 刻使△ABP 和△PCQ 全等(　 　 ) A. 4 B. 6 C. 4 或16 3 D. 4 或 6 5. 如图,矩形 ABCD 中,DE⊥AC 于 E,且∠ADE = 70°,则∠BDE 的 度数为　 　 　 　 . 第 5 题图 　 　 　 　 　 　 第 6 题图 6. 如图,点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点,过点 P 作 EF∥ BC,分别交 AB、CD 于 E、F,连接 PB、PD. 若 AE = 2,PF = 5,则图 中阴影部分的面积为　 　 　 　 . 7. 如图,在△ABC 中,AC = 5,BC = 12,AB = 13,点 E 是 BC 边上一点,ED⊥BC 交 AB 于点 D,DF⊥ AC 于点 F,则线段 EF 的最小值为　 　 　 　 . 8. 如图,矩形 ABCD 中,AB = 4,BC = 10,E 在 AD 上,连接 BE,CE, 过点 A 作 AG∥CE,分别交 BC,BE 于点 G,F,连接 DG 交 CE 于点 H. 若 AE= 2,求证:四边形 EFGH 是矩形. 考点 2　 直角三角形斜边上的中线的性质 9. 如图, CD 是 Rt △ABC 的中线, ∠ACB = 90°, ∠CDA = 120°, ∠B= (　 　 ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 第 9 题图 　 　 　 　 　 第 10 题图 　 　 　 　 　 第 11 题图 10. 如图,在 Rt △ABC 中, ∠ACB = 90°,通过尺规作图得到的直 线 MN 分别交 AB,AC 于 D,E,连接 CD. 若 CE= 1 3 AE= 1,则 CD = 　 　 　 　 . 11. 如图,△ABC 中,∠C = 90°,AC = 10,BC = 8,线段 DE 的两个端 点 D,E 分别在边 AC,BC 上滑动,且 DE= 6,若点 M,N 分别是 DE,AB 的中点,则 MN 的最小值为　 　 　 　 . 考点 3　 菱形的性质与判定 12. 如图,点 B,C 分别是锐角∠A 两边上的点,AB = AC,分别以点 B,C 为圆心,以 AB 的长为半径画弧,两弧相交于点 D,连接 BD,CD,则根据作图过程判定四边形 ACDB 是菱形的依据 是(　 　 ) A. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B. 对角线平分一组对角的四边形是菱形 C. 一组邻边相等的四边形是菱形 D. 四条边相等的四边形是菱形 第 12 题图 　 　 　 　 　 　 第 13 题图 13. 如图,菱形 ABCD 中,∠ABD= 70°,则∠C 的度数为(　 　 ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 14. 如图,在▱ABCD 中,AB = BC = 5. 对角线 BD = 8,则▱ABCD 的 面积为(　 　 ) A. 20 B. 24 C. 40 D. 48 15. 如图,四边形 ABCD 的对角线相交于点 O,且 O 是 BD 的中点. 若 AB=AD= 5,BD= 8,∠ABD = ∠CDB,则四边形 ABCD 的面积 为　 　 　 　 . 第 15 题图 　 　 　 　 　 第 16 题图 16. 如图,